Tipo de ejercicios 1 – Integración por sustitución

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TAREA 2: MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

LAURA MARCELA SÁNCHEZ

Código:

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS – ECACEN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CÁLCULO INTEGRAL

GRUPO: 10041_

SANTANDER DE QUILICHAO

2021

Tipo de ejercicios 1 – Integración por sustitución

Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el método de integración por sustitución y comprobar su resultado usando GeoGebra. (Al final del ejercicio desarrollado anexe el pantallazo del resultado obtenido en GeoGebra)

Ejercicio c

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Integración por sustitución:

Sea [pic 3]

Derivamos u con respecto a x, entonces

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Ahora remplazamos en la integral

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Aplicamos el método de la potencia para integrar

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Remplazamos , entonces tenemos que[pic 10]

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Comprobación Ejercicio en GeoGebra

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Tipo de ejercicios 2 – Integración por partes

Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el método de integración por partes y comprobar su resultado en Geogebra. (Al final del ejercicio desarrollado anexe el pantallazo del resultado obtenido en GeoGebra)

Ejercicio c

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Al integrar por partes tenemos que:

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Entonces tenemos que:

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Remplazando en la integral tenemos:

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 Ahora resolvemos:

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Aplicamos nuevamente integración por partes, donde:

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Resolviendo tenemos:

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Realizamos la integral de:

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Sea [pic 27]

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Reuniendo todos los términos en la integral tenemos:

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La integral es:

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Comprobación de ejercicio en GeoGebra

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Tipo de ejercicios 3 – Sustitución trigonométricas y fracciones parciales.

Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el método de integración adecuado y comprobar su resultado usando GeoGebra. (Al final del ejercicio desarrollado anexe el pantallazo del resultado obtenido en GeoGebra)

Ejercicio c

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Factorizando la función tenemos:

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Al realizar la división polinomial tenemos:

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Ahora cada integral por separado, realizando la descomposición en fracciones parciales:

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