Tipos De Triangulos

Triángulos semejantes

Dados los triángulos ABC y A'B'C' determinamos los lados y ángulos homólogos.

Lados homólogos:

a y a', b y b', c y c'

Ángulos homólogos:

Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales.

La razón de la proporción entre los lados de los triángulos se llama razón de semejanza.

La razón de los perímetros de los triángulos semejantes es igual a su razón de semejanza.

La razón de las áreas de los triángulos semejantes es igual al cuadrado de su razón de semejanza.

Criterios de semejanza

1Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

2 Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.

3 Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.

Semejanza de triángulos rectángulos

1Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen un ángulo agudo igual.

2Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen los dos catetos proporcionales.

3Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales la hipotenusa y un cateto.

TRIANGULOS CONGRUENTES

Para que un triangulo sea congruente debe tener la misma medidas y forma. Van a contar también con ángulos, vértices y lados correspondientes que quiere decir que se encuentran en la misma posición.

Los ángulos correspondientes se encuentran en la misma posición con respecto al otro triangulo y son los siguientes: “a” y “n”; “b” y “o”; “c” y “m”. Las dos lineas rojas indican que tanto el lado "ab" y "no" son congruentes osea que miden lo mismo, por tanto las lineas azules indican que esos lados también son congruentes.

Los siguientes son triangulos rectangulos y ten presente que estos siempre forman un angulo recto que va a medir 90 grados.

Los ángulos S y L forman una perpendicular y nos indica que su ángulo mide 90°. Si el ángulo “T” mide 58°, podemos obtener la medida de los otros ángulos. “T” es correspondiente a “K” por tanto también mide 58°.

IMPORTANTE: La suma de todos los ángulos internos de un triangulo siempre es de 180°. A 180 le restamos 58 y 90 del ángulo recto y tenemos.

180 – (58+90)= 32 que sería la medida de los ángulos H y R.

MEDIATRIZ DE UN TRIÁNGULO

Se llama mediatriz al segmento PERPENDICULAR al lado de un triángulo por su punto medio.

Para trazar la mediatriz de un segmento, en nuestro caso, del segmento debes dibujar dos semicírculos, con el mismo radio, haciendo centro en y en

Ambas curvas se cortarán en dos puntos que son suficientes para trazar una recta que pase por dichos puntos.

En la figura que se encuentra a continuación, la tienes en rojo.

Esta recta, además de ser perpendicular a pasa por la mitad de este segmento.

En el caso de un triángulo debemos dibujar las tres mediatrices, una por cada lado siguiendo el mismo procedimiento:

CIRCUNCENTRO

Se trata del centro

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