Tipos de números

Un número, en ciencia, es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie (números ordinales). También, en sentido amplio, indica el carácter gráfico que sirve para representarlo; dicho signo gráfico de un número recibe el nombre de numeral o cifra. El que se escribe con un solo guarismo se llama dígito.1

En matemática moderna, el concepto de número incluye abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales, complejos (todos ellos con correlatos físicos claros) y también números de tipo más abstracto como los números hipercomplejos que generalizan el concepto de número complejo o los números hiperreales, los superreales y los surreales que incluyen a los números reales como subconjunto.

Índice [ocultar]

1 Tipos de números

1.1 Enumeración de los tipos

1.2 Números naturales especiales

2 Historia del concepto de número

2.1 Las fracciones unitarias egipcias (Papiro Ahmes/Rhind)

2.2 Fracciones sexagesimales babilónicas (documentos cuneiformes)

2.3 Descubrimiento de los inconmensurables

2.4 Descubrimiento del 0

2.5 Números negativos

2.6 Trasmisión del sistema indo-arábigo a Occidente

2.7 Las fracciones continuas

2.8 Primera formulación de los números complejos

2.9 Generalización de las fracciones decimales

2.10 El principio de inducción matemática

2.11 La interpretación geométrica de los números complejos

2.12 Descubrimiento de los números trascendentes

2.13 Teorías de los irracionales

2.14 Álgebras hipercomplejas

2.15 Teoría de conjuntos

3 Sistemas de representación de los números

3.1 Cifra, dígito y numeral

3.2 Base numérica

3.3 Números en las lenguas naturales

4 Véase también

5 Referencias

5.1 Enlaces externos

Tipos de números

Los números más conocidos son los números naturales. Denotados mediante , son conceptualmente los más simples y los que se usan para contar unidades discretas. Éstos, conjuntamente con los números negativos, conforman el conjunto de los enteros, denotados mediante (del alemán Zählen 'números'). Los números negativos permiten representar formalmente deudas, y permiten generalizar la resta de cualesquiera dos números naturales.

Otro tipo de números ampliamente usados son números fraccionarios, y tanto cantidades inferiores a una unidad, como números mixtos (un conjunto de unidades más una parte inferior a la unidad). Los números fraccionarios pueden ser expresados siempre como cocientes de enteros. El conjunto de todos los números fraccionarios es el conjunto de los números racionales (que usualmente se definen para que incluyan tanto a los racionales positivos, como a los racionales negativos y el cero). Este conjunto de números de designa como .

Los números racionales permiten resolver gran cantidad de problemas prácticos, pero desde los antiguos griegos se conoce que ciertas relaciones geométricas (la diagonal de un cuadrado de lado unidad) son números no enteros que tampoco son racionales. Igualmente, la solución numérica de una ecuación polinómica cuyos coeficientes son números racionales, usualmente es un número no racional. Puede demostrarse que cualquier número irracional puede representarse como una sucesión de Cauchy de números racionales que se aproximan a un límite numérico. El conjunto de todos los números racionales

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