Trabajo Colaborativo 1 Calculo

La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 220 g por semana. Si una persona que pesa 110 kg quiere bajar a su peso normal de 70 kg ¿Cuántas semanas tardaría en lograrlo?

Halle el término general de la sucesión.

Demuestre que la sucesión resultante es decreciente.

a_1=110

a_n=70

n=?

(n-1)d=a_1-a_n

(n-1) d=110-70

(n-1) d=40

(n-1)=40/0,22

n=181.8+1

n=182,8 semanas

La sucesión es decreciente.

En la granja de la UNAD en Acacias se quiere saber cuál es el ingreso por la venta de un lote de 1.000 cerdos, cuyo peso promedio es de 25 kg, los cuales tendrán un tiempo de engorde de 150 días. Durante los primeros 60 días los animales aumentarán de peso en promedio 1,2 kg por día y en los otros 90 días su aumento será de 500 g por día.

El precio del kg de cerdo en pie es de $3.700.

Encuentre los términos generales a_( n) para los dos lapsos de tiempo de cría (hasta los 60 días y de los 60 a los 150 días).

Demuestre que las sucesiones de cada intervalo son crecientes.

1000 cerdos; (p=25 kgr) ̅

n=150

n_1=60

n_2=90

1kgr= $ 3.700

∆_1=1.2 kgr

∆_12=0,5 kgr

N=60

a_n= a_(1 )+(n-1)d

a_n= 25+(60-1) 1,2

a_n= 25+(59) (1,2)

a_n= 25+70,8

a_n=95,8 kgr

a_n= a_(1 )+(n-1)d

a_90= 95.8+(89)(0,5)

a_90=95,8+44,5

a_90=140 kgr

Inicialmente el cuadrado azul tiene un área de 1 metro cuadrado

El siguiente cuadrado, de color blanco, resulta de unir el centro de cada lado del exterior azul y así sucesivamente.

Encuentre los diez primeros términos de la sucesión que forma los lados de la figura.

h^2=〖cat〗^2+〖cat〗^2

1, √2/2, 1/2, √2/4, 1/4, √2/8, 1/8, √2/16, 1/16, √2/32

siendo r=√2/2

a_n=a_1×r^(n-1)

a_10=1×(√2/2 )^9

a_n=√2/32

4,2√2,2,√2,1, √2/2, 1/2, √2/4, 1/4, √2/8

Usando los conceptos y fórmulas de las progresiones halle, en centímetros, la suma de los lados de los diez primeros cuadrados.

s_n=(a_(n.r)-a_1)/(r-1)

s_n ( √2/8×√2/2-4)/(√2/2-1)

s_n=(62+31√2)/8×100

s_n=1323.007755cm

resultado de los 4 lados de los cuadrados

s_n=(√2/32×√2/2-1)/(√2/2-1)

s_n=(62+31√2)/32×100

s_n=330.7519389cm

Halle el término general de la sucesión:

c_n=2√(2^n )

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