Trabajo Colaborativo 2

TRABAJO COLABORATIVO No. 2

ACTIVIDAD No. 8

PRESENTADO POR:

SILVIA JULIANA RINCON ALVAREZ

COD 1100948328

GRUPO

GRUPO 100412_56

TUTOR:

RICARDO GOMEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y DISTANCIA “UNAD”

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA PROGRAMA INGENIERÍA INDUSTRIAL

CURSO VIRTUAL ECUACIONES DIFERNCIALES

BUCARAMANGA, DICIEMBRE/2011

INTRODUCCION

Las ecuaciones diferenciales se utilizan como una herramienta para darle solución a diversos problemas principalmente en la rama de ingenieras, siendo así un instrumento teórico y a su vez una herramienta práctica para la interpretación y modelación de fenómenos científicos y técnicos de la mayor variedad, de ahí se deriva su importancia para los ingenieros de cualquier disciplina. Es así que para la solución de ecuaciones diferenciales se necesita un previo conocimiento en cálculo integral, diferencial, derivación entre otras.

El curso virtual Ecuaciones Diferenciales en su segunda unidad abarca los temas relacionados con las ecuaciones diferenciales de segundo orden u orden superior, tiene como fin que el estudiante se apropie de conceptos básicos de series matemáticas, reconocer la diferencia entre aplicaciones de las series de potencias para E.D de primer orden y orden superior, funciones y series especiales entre otras; aplicando dichos temas para la resolución de Ecuaciones. Objetivo del presente trabajo, el cual es de carácter grupal y la estrategia a utilizar es la resolución de problemas.

OBJETIVOS

• Conocer los conceptos básicos de series matemáticas.

• Reconocer la diferencia entre la aplicación de las series de potencias para E.D de primer orden y orden superior.

• Conocer los tipos de ecuaciones basados en métodos, gráficos, numéricos y en especial las series de potencias y las series de Taylor y Mauclaurin.

DESARROLLO DE PROBLEMAS:

Punto 4.

Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales por el método de coeficientes indeterminados:

A. y’’ + 3y’ – 10y = 6e4x

SOLUCION:

y = c1 e2x +c2 e-5x +1/3*e4x

B. Y’’ + 3y’ – 10y = 25x2 +12

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