Trabajo, Potencia Y Energía

CAPÍTULO I

TRABAJO (W)

Cuando colocamos un libro en una estantería hacemos que éste adquiera una cierta energía potencial gravitatoria. Ha sido el trabajo realizado el agente de ese cambio en la energía del libro.

Para hablar de trabajo es necesario que una fuerza actúe y que produzca un desplazamiento.

DEFINICIÓN:

Magnitud escalar que caracteriza la acción que ejerce la fuerza sobre el cuerpo, al comunicarle cierto desplazamiento.

FÓRMULAS:

W = F . d

W = (Fcos α)d

PROBLEMAS DE APLICACIÓN:

Se empuja un libro 1.20 m sobre una mesa horizontal con una fuerza horizontal de 3.0 N.

¿Qué trabajo total se efectúa sobre el libro?

La fuerza de 3 N está en dirección al desplazamiento. Entonces:

W = (3.0 N)*(1.20 m) = 3.6 N.m = 3.6 J

El baúl de la figura es arrastrado en una distancia horizontal de 24 m por una cuerda que forma un ángulo de 60º con el piso. Si la tensión en la cuerda es de 8 N, ¿Cuál es el trabajo realizado por la cuerda?

La fuerza no está en dirección al desplazamiento, pero tiene una componente paralela a él, que es igual a:

F = (8 N) cos 60º

Y el trabajo es igual a:

W = F*d = ((8 N) cos 60º )*(24 m) = 96 J

CAPÍTULO II

POTENCIA (P)

Un aparato que permite realizar y aprovechar trabajo, es más potente que otra si

tarda menos tiempo en realizar un mismo trabajo.

DEFINICIÓN

Es la cantidad de trabajo efectuado por una unidad de tiempo.

Magnitud escalar la cual determina la rapidez con la cual se realiza un trabajo.

La potencia nos indica la rapidez con que se realiza un trabajo.

FÓRMULAS:

P = W

t

P = F.d

t

P = F.V

PROBLEMAS DE APLICACIÓN:

CAPÍTULO III

ENERGÍA (E)

DEFINICIÓN:

Se entiende por energía la capacidad o aptitud que tienen un cuerpo para realizar un trabajo.

Energía cinética: Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo en virtud de su velocidad.

Energía potencial gravitatoria: Es aquella energía asociada a la interacción gravitacional entre los cuerpos. Esta fuerza depende de la masa de los cuerpos y la distancia entre ellos.

E_PG=mgH

Energía potencial elástica: Es aquella energía asociada a un cuerpo elástico debido a si deformación longitudinal.

E_(PE )= 1/2 Kx^2

Energía Mecánica: es la energía que se debe a la posición y al movimiento de un cuerpo, por lo tanto, es la suma de las energías potencial y cinética de un sistema mecánico.

PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA:

El Principio de conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma de unas formas en otras. En estas transformaciones, la energía total permanece constante; es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación.

En el caso de la energía mecánica se puede concluir que, en ausencia de rozamientos y sin intervención de ningún trabajo externo, la suma de las energías cinética y potencial permanece constante. Este fenómeno se conoce con el nombre de Principio de conservación de la energía mecánica.

Ejemplo:

Conservación de la energía y termodinámica

Dentro de los sistemas termodinámicos, una consecuencia de la ley de conservación de la energía es la llamada primera ley de la termodinámica, la cual establece que, al suministrar una determinada cantidad de calor (Q) a un sistema, esta cantidad de energía será igual a la diferencia del incremento de la energía interna del sistema (ΔU) menos el trabajo (W) efectuado por el sistema sobre sus alrededores:

(verCriterio de signos termodinámico)

Aunque la energía no se pierde, se degrada de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica. En un procesoirreversible, la entropía de un sistema aislado aumenta y no es posible devolverlo al estado termodinámico físico anterior. Así un sistema físico aislado puede cambiar su estado a otro con la misma energía pero con dicha energía en una forma menos aprovechable. Por ejemplo, un movimiento con fricción es un proceso irreversible por el cual se convierte energía mecánica en energía térmica. Esa energía térmica no puede convertirse en su totalidad en energía mecánica de nuevo ya que, como el proceso opuesto no es espontáneo, es necesario aportar energía extra para que se produzca en el sentido contrario.

Desde un punto de vista cotidiano, las máquinas y los procesos desarrollados por el hombre funcionan con un rendimiento menor al 100%, lo que se traduce en pérdidas de energía y por lo tanto también de recursos económicos o materiales. Como se decía anteriormente, esto no debe interpretarse como un incumplimiento del principio enunciado sino como una transformación "irremediable" de la energía.

El principio en mecánica clásica

En mecánica lagrangiana la conservación de la energía es una consecuencia del teorema de Noether cuando el lagrangiano no depende explícitamente del tiempo. El teorema de Noether asegura que cuando se tiene un lagrangiano independiente del tiempo, y por tanto, existe un grupo uniparamétrico de traslaciones temporales o simetría, puede construirse una magnitud formada a partir del lagrangiano que permanece constante a lo largo de la evolución temporal del sistema, esa magnitud es conocida como hamiltoniano del sistema. Si además, la energía cinética es una función sólo del cuadrado de las velocidades generalizadas (o lo que es equivalente a que los vínculos en el sistema sean esclerónomos, o sea, independientes del tiempo), puede demostrarse que el hamiltoniano en ese caso coincide con la energía mecánica del sistema, que en tal caso se conserva.

En mecánica newtoniana el principio de conservación de la energía, no puede derivarse de un principio tan elegante como el teorema de Noether, pero puede comprobarse directamente para ciertos sistemas simples de partículas en el caso de que

...