Trabajo Práctico de Matemáticas.

Trabajo Práctico de Matemática

Instituto Técnico San José

• Profesora: María Silvina Del Bianco
• Integrantes:

• Maza Lucas
• Furini Agustín
• Acuña Matías
• Zabala Francisco
• Vincenzini Mateo

Función Cuadrática

Una función cuadrática es una función polinómica de grado 2. Tiene una expresión del tipo (forma estándar):

f(x) =

La gráfica de una función cuadrática es una parábola.

Algunas parábolas cortan al eje de las X (eje de abscisas) en dos puntos. Esos valores son las raíces (reales) o ceros del polinomio.[pic 1]

[pic 2]

        Gráfica de la función

F(x) = a x2 + b x + c

Si variamos los valores de “a”, “b” y “c”, observaremos cambios en la gráfica. Por ejemplo, si al valor “a” le subimos el valor podemos observar como la curva tiende a acercarse al eje Y.[pic 3][pic 4]

Si el valor “a” toma otros valores, por ejemplo si tomaría el valor 0, la gráfica pasa de ser cuadrática a ser lineal.[pic 5]

[pic 6]

Si el valor “a” toma valores menores a 0, ocurre una reflexión de la gráfica.[pic 7]

[pic 8]

Si el valor “b” varia su valor podemos observar un deslizamiento horizontal y vertical (curvo) que lleva a la gráfica hacia abajo.[pic 9][pic 10]

Si el valor “c” varia su valor podemos observar un desplazamiento vertical de la gráfica respecto al eje Y que, depende si bajamos el valor o lo subimos, observamos como la gráfica sube verticalmente o baja.[pic 11][pic 12]

Usando la fórmula x = -b / (2 * a) podemos observar el eje de simetría de la gráfica. En este caso lo usaremos con todos los valores de la gráfica en 1.[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Cuando “a” toma el valor -0,181 como también “b” toma el valor -0,45 y “c” toma el valor 3, vemos que el eje de simetría de la recta pasa justo por el valor

-1,25.

Ahora tomaremos una función diferente. La función que usaremos ahora será y=a (x-b)2+c. También otra función más en la cual se le resta “c” en vez de sumarla. Estos son los valores de la recta en 1 y su gráfico respectivo: [pic 16][pic 17]

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