Trabajo práctico numero 8 de matemáticas
Enviado por Belen Morinigo • 10 de Noviembre de 2020 • Tarea • 4.004 Palabras (17 Páginas) • 509 Visitas
Trabajo práctico numero 8 de matemáticas
Alumna: Morinigo Fátima Belén
DNI: 36059174
Profesora: Gabriela Pujol
Curso: primer año B
DESARROLLO
- En matemáticas se llama números primos a aquellos números naturales que únicamente pueden ser divididos ya sea por 1 o por si mismo 2, 3,4,5,7,11,13,23,29,41,43.
Números compuestos: hay números que son divisibles por más de 2 números.
Ejemplo: el 4 es divisible por 1,2 y 4 y el número 8 es divisible por 1, 2,4 y 8.
- El numero 1 solo es divisible por sí mismo, y el número 2 es divisible por 1 y por 2.
Descomposición de un número en sus factores primos.
Teorema Fundamental de la Aritmética Todo número entero mayor que 1 es o un número primo o el producto de números primos. Ejemplo. 35 = 7 × 5 45 = 3 × 3 × 5 Vamos a desarrollar un método para que dado un número natural arbitrario 𝑛 no primo podamos hallar los números primos cuyo producto forman a 𝑛.
Calculo del m.c.m por definición y por factorización.
Desarrollo del ejercicio: calcular el m.c.m de 32, 16 y 8 para comprobar el hallado por definición.
32 2 16 2 8 2[pic 1][pic 2][pic 3]
16 2 8 2 4 2
8 2 4 2 2 2
4 2 2 2 1
2 2 1
1
M.C.M ( 32, 16 Y 8) 2.2.2.2.2 = 32
Calculo del d.c.m por definición y factorizacion
Desarrollo del ejercicio: averiguar cómo es el procedimiento para el cálculo de d.c.m por factorización y mediante ese método calcular el d.c.m de 36, 18 y 4, para comprobar el hallado por definición.
36 2 18 2 24 2 [pic 4][pic 5][pic 6]
18 2 9 3 2 2
9 3 3 3 6 2
3 3 1 3 3
- 1
Números coprimos yo primos entre sí.
Se primos relativos (coprimos o primos relativos entre sí) a cualquier par de números enteros que no tienen ningún divisor en común, excepto el 1. Dicho en otras palabras, dos números enteros son primos relativos si en sus descomposiciones en números primos, no tienen ningún factor en común.
Ejercitación:
- Descomponer los siguientes números en sus factores primos: 420, 284, 525, 396, 121, 47
420 2 180 2 284 2[pic 7][pic 8][pic 9]
210 2 90 2 142 2
105 3 45 3 71 71
35 5 15 5 1
7 7 5 5
1 1
420= 2.2.2.5.7 180= 2.2.3.5.5 284= 2.2.71
525 5 396 2 12111[pic 10][pic 11][pic 12]
175 5 198 2 11 11
35 5 99 3 1
7 7 33 3
1 11 11
1
525= 5.5.5.7 396= 2.2.3.3.11 121= 11.11
47 47[pic 13]
1
47= 47.1
Calcular el m.c.m y el d.c.m de los siguientes números a partir de la definición.
- 20, 15, 30 b) 12, 16, 48
[pic 14][pic 15]
- 20= 0- 20- 40- 60 20 2 15 3 30 2[pic 16]
15= 0- 15- 30- 45- 60 10 2 5 5 15 5
30= 0- 30- 60 5 5 1 5 5
1 1
m.c.m = 60
d.c.m= 5
Calcular el m.c.m y d.c.m de los siguientes números a partir de su factorización.
- 45,55,150 d) 60,45,90
- 36,49 e) 18,96,240
- 81,48,40 f) 38,39,49
45 3 55 5 150 2[pic 17][pic 18][pic 19]
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