TRABAJO PRÁCTICO NÚMERO: MEDIDAS DIRECTAS

[pic 1]

ASIGNATURA:

FÍSICA I

AÑO LECTIVO:

2013

TRABAJO PRÁCTICO NÚMERO:

1

NOMBRE DEL TP:

MEDICIONES DIRECTAS Y

ERRORES DE MEDICIÓN

Valor medio, desviación estándar y error.

Resumen:

La siguiente experiencia se realizó con el propósito de comprender que en el proceso de medición siempre existe, por diversas causas, un margen de error. Para ello se propuso realizar series de mediciones de los codos de los alumnos. Luego se analizaron las medidas obtenidas y se calculó el error cometido. Se pudo de esta manera comprobar que a mayor cantidad de mediciones más se acerca la medida experimental al valor real.

Introducción: 

Toda medida experimental lleva asociada a ella un error. Estos errores se clasifican según su fuente de origen en sistemáticos y en aleatorios.

Los errores sistemáticos son aquellos que siempre tienen aproximadamente el mismo tamaño y signo; es decir, que la causa del error es una causa constante.  Son siempre errores por exceso o por defecto.

En cambio, los errores aleatorios varían en tamaño y signo cada vez que se realiza la medición. Estos errores se deben a causas irregulares que pueden surgir por multitud de causas: defectos de fabricación de los aparatos, mal calibrado de los mismos, envejecimiento, errores de operación del experimentador, etc. Es posible calcular o estimar el valor de este tipo de errores, y de esta manera corregir el resultado de las medidas.

Para conocer el margen de error dentro del cual se esta trabajando, es posible realizar una serie de cálculos sencillos. Al medir una magnitud un cierto número N de veces, se toma como valor más probable de la magnitud medida, su valor medio o promedio:

                                                               [pic 2]

Es decir, la suma de todos los valores dividida por el número de medidas realizadas. A continuación, se calcula La desviación estándar. Esta es un índice numérico de la dispersión de un conjunto de datos (o población). Mientras mayor es la desviación estándar, mayor es la dispersión de la población. La desviación estándar es un promedio de las desviaciones individuales de cada medición con respecto a la media de una distribución. Así, la desviación estándar mide el grado de dispersión o variabilidad. En primer lugar, midiendo la diferencia entre cada valor del conjunto de datos y la media del conjunto de datos. Luego, sumando todas estas diferencias individuales para dar el total de todas las diferencias. Por último, dividiendo el resultado por el número total de mediciones para llegar a un promedio de las distancias entre cada medición individual y la media. Este promedio de las distancias es la desviación estándar y de esta manera representa dispersión.

                                                               [pic 3]

Finalmente, para acotar el error cometido se calcula el error estándar. El mismo indica qué tanto el promedio de la muestra se acerca al promedio real de la población de donde se extrajo el conjunto de datos. El error se obtiene dividiendo la desviación estándar entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra                                                     

                                                            [pic 4]

La hipótesis planteada sostiene que al tomar mayor cantidad de medidas,  mejor será la estimación del valor  real y, por lo tanto, menor el margen de error cometido.

En la antigüedad era muy común usar sistemas de medición antropométricos, es decir, basados en la medida de ciertas partes del cuerpo humano. Una de las más usadas era el codo. Esta se define como la distancia entre el codo y el extremo de la mano abierta.

Para comprobar la hipótesis planteada, se propuso realizar la medición de los codos de los estudiantes del grupo.

...