Trabajo de inferencia estadística.

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo de equipo tiene como objetivos distinguir los conceptos básicos de inferencia estadística, realizando cálculos de estimación puntual y por intervalos y favorecer a través de ellos la toma de decisiones en base a test de hipótesis.

Para lo anterior se utilizaron los conceptos aprendidos durante la semana sobre:

- Estimador y parámetro.

- Estimación puntual.

- Estimación por intervalos.

- Test de hipótesis.

DESARROLLO

Indicaciones:

Dados los siguientes casos, resuélvalos, reflexionando y luego resolviendo en forma correlativa cada una de las partes que lo forman:

1. Un investigador está interesado en estimar la proporción de muertes debidas a cáncer de estómago en relación por cualquier tipo de neoplasisa. Su experiencia le indica que sería sorprendente que tal proporción supere el valor de 1/3. ¿Qué tamaño de muestra debe tomar para estimar la anterior proporción, con una confianza del 99%, para que el valor estimado no difiera del valor real en más de 0,03?

Datos

P = 0,33

1-x = 0,99

Ƹ = 0,03

Z = Z = 2,58

1 - x 0,995

2

Se necesita una muesta de al menos 362 casos si se quiere tener una confiabilidad del 99%.

2. En una muestra de 25 bebés varones de 12 semanas de vida, se obtuvo un peso medio de 5.900 grs. Y una desviación estándar de 94 grs.

a. Obtener un intervalo de confianza (al 95%) para el peso medio poblacional.

Datos

n = 25

X

= 5.900 grs.

σ = 94

1 - x = 0,95

Por lo tanto el intervalo de confianza es ] 5.896,2 ; 5.903,8 [

b. ¿Cuántos niños habría que tomar para estimar dicha media con una presición de 15 grs.?

Se deben encontrar al menos 24 niños.

3. En una empresa se tienen 3 máquinas A, B y C que fabrican un mismo tipo de producto. Sin embargo, se han observado algunas variaciones respecto a la cantidad de productos defectuosos que estas máquinas arrojan ya que se encuentran fuera del rango admisible para ser considerado un producto sin defectos. Suponga que se escogieron diferentes tamaños de muestras para cada una de las máquinas y en la tabla que se muestra a continuación se especifica el promedio y desviación estandar de cada una de las muestras.

(cms.) A B C

Promedio 64 65 63

Desviación Estándar 7 4 5

Tamaño 180 110 125

Un experto en estadística, plantea que es más probable que exista una diferencia de 3 centrímetros entre los productos de la máquina A y la C, que la probabilidad de que exista una diferencia

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