Trabajo Colaborativo Inferencia Estadística

100403_TRABAJO COLABORATIVO 1_grupo 90

INFERENCIA ESTADISTICA

Presentado por:

William Hernán Moreno Morales

Código: 80.538.562

Wilmar Plazas Sánchez

Código: 80495903

Tutor: Rodolfo López Garibello.

Universidad abierta y a distancia UNAD.

Escuela de ciencias básicas tecnología e ingeniería.

Programa de ingeniería industrial

CEAD Facatativá

Abril 18 2012.

Contenido

Introducción. 3

Objetivos. 4

Actividades propuestas y desarrollo. 4

Ilustración 1 Mapa conceptual acerca del muestreo. 5

Tabla 1 Salarios mensuales en miles de pesos 5

Tabla 2 Números aleatorios. 6

Mapa conceptual distribuciones muestrales 7

Conclusiones 14

Bibliografía. 15

Introducción.

Durante el estudio de este curso académico se ha insistido en la importancia que tiene el conocer las características de una población a partir de una muestra obtenida de ella, lo cual es el objetivo de la inferencia estadística y es primordial conocer y manejar conceptos básicos acerca de esta materia.

En el desarrollo de presente trabajo, se da aplicación a los conceptos adquiridos durante el estudio del modulo en su primera unidad; mediante la aplicación de herramientas ideadas para tal fin como es el caso de resúmenes y mapas conceptuales, además de la aplicación practica de la inferencia estadística desarrollando los ejercicios propuestos en la guía de actividades

Por otra parte se pretende la interacción entre los integrantes del grupo colaborativo, con el objetivo de intercambiar conocimientos y debatir acerca de la apropiación de los mismos y tener otra percepción de lo que creemos está correcto para ayudar a autoevaluarnos.

Objetivos.

Aplicar las técnicas de muestreo y de intervalos de confianza, realizando inferencias sobre los parámetros de la media y el total poblacional y determinar su validez estadística comparándolos con los datos reales.

Medir el nivel de progreso en las metas de aprendizajes de conceptos y sus relaciones en el ámbito de la estimación y el muestreo.

Aplicar herramientas de aprendizaje propias de la metodología utilizada por la UNAD con el fin de apropiarnos del conocimiento acerca de inferencia estadística.

Actividades propuestas y desarrollo.

Realizar un mapa conceptual cuyo tema central sea el muestreo. Debe tener en cuenta que éste contemple todos los elementos significativos de dicha temática.

Ilustración 1 Mapa conceptual acerca del muestreo.

De los siguientes salarios mensuales en miles de pesos de 30 jefes de personal de empresas textileras del centro del país.

Tabla 1 Salarios mensuales en miles de pesos

1 2020,2 6 3575,8 11 2242,4 16 698,8 21 387,5 26 767,7

2 920,1 7 628,7 12 722,3 17 873,1 22 1241,5 27 614,4

3 606,7 8 3600 13 592,8 18 747,7 23 3003,3 28 672,9

4 2640,5 9 770,7 14 929,8 19 525,9 24 550,5 29 1210,2

5 3330,3 10 3147,6 15 390,3 20 880,8 25 1465,5 30 3700

Seleccione cinco posibles muestras de tamaño 6, utilizando en Excel el comando para generar números aleatorios. Debe insertar en el documento a entregar formato .doc una hoja de cálculo de Excel, en dónde se evidencie la fórmula y los números aleatorios así como las unidades seleccionadas.

Tabla 2 Números aleatorios.

Se debe tomar una muestra estratificada de tamaño n=80, de una población de tamaño N= 2000 que consta de cuatro estratos de tamaño N1= 500, N2=1200, N3=200 y N4=100. ¿Cuál es el tamaño de la muestra que se debe tomar en cada uno de los cuatro estratos si la distribución debe ser proporcional? (Ver en tópico 1 contenidos: Tamaños de muestras)

Tamaño de la muestra por estrato= ni=n Ni/N

n1=80 500/2000=20 n2=80 1200/2000=48

n3=80 200/2000=8 n4=80 100/2000=4

Realizar un mapa conceptual cuyo tema central sea las “Distribuciones Muestrales”. Debe tener en cuenta que éste contemple todos los elementos significativos de dicha temática.

Mapa conceptual distribuciones muestrales

Dada la variable de interés número de horas a la falla de un dispositivo electrónico (N=5) y los datos de la población: X=500, 350, 400, 480 y 470.

Halle la media y la varianza poblacional.

Seleccione todas las muestras posibles de tamaño tres (sin remplazamiento).

Calcule la media de cada una de las muestras encontradas anteriormente.

Encontrar la varianza y desviación estándar de las medias del punto c.

Calcule desviación estándar de la distribución muestral demedias utilizando el factor de corrección. (Ver módulo, p.45)

Solución:

μ= 1/N ∑_(i=1)^N▒X_(i )

μ=(500+350+400+480+470)/5=440

σ^2=1/N ∑_(i=1)^N▒〖(X_i-μ)^2 〗

σ^2=1/5 [(〖500-440)〗^2+(〖350-440)〗^2+(〖400-440)〗^2+(〖480-440)〗^2+(〖470-440)〗^2 ]

σ^2=(3600+8100+1600+1600+900)/5=3160

σ=56,2138

C_(3 )^5= 5!/((5-3)!*3!)=10

El número de muestras será de 10.

Muestra. Dispositivo electrónico Horas a la falla del dispositivo. Media.

1 1,2 y 3 500-350-400 416,66

2 1,2 y 4 500-350-480 443,33

3 1,2 y 5 500-350-470 440

4 1,3 y 4 500-400-480 460

5 1,3 y 5 500-400-470 456,66

6 1,4 y 5 500-480-470 483,33

7 2,3 y 4 350-400-480 410

8 2,3 y 5 350-400-470 406,66

9 2,4 y 5 350-480-470 433,33

10 3,4 y 5 400-480-470 450

Suma Total 4399,97

¯X m_1=416,66

¯X m_2=443,33

¯X m_3=440

¯X m_4=460

¯X m_5=456,66

¯X m_6=483,33

¯X m_7=410

¯X m_8=406,66

¯X m_9=433.33

¯X m_10=450

Debemos hallar la media total de las medias muestrales.

¯X m_T= (416,66+443,33+440+460+456,66+483,33+410+406.66+433,33+450)/10

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