Trabajo Colaborativo Inferencia

TRABAJO COLABORATIVO 1

Presentado a:

JEAMMY JULIETH SIERRA HERNÁNDEZ

Por:

GRUPO No. 100403_66

Estudiante 1

Estudiante 2

OSWALDO ANDREY ZAMORA RAMIREZ. 75097006

Estudiante 4

Estudiante 5

INFERENCIA ESTADÍSTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

2013

Contenido

INTRODUCCIÓN 2

PUNTO 1 2

PUNTO 2 4

PUNTO 3 4

PUNTO 4 4

PUNTO 5 4

CONCLUSIONES 4

REFERENTES 4

INTRODUCCIÓN

La estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma.

En el presente documento se desarrollan una serie de ejercicios que nos van a permitir poner en práctica los conocimiento adquiridos durante el estudio de la primera unidad. Aplicando el teorema general de muestreo, distribución muestral e intervalos de confianza para 1 y 2 poblaciones.

PUNTO 1

Para que un lote de cajas de un alimento X sea aceptado por el ingeniero inspector de calidad, es necesario que cumpla con el requerimiento de que las cajas pesen 100 gramos.

Para verificar si se cumple con la norma, el ingeniero toma una muestra de 33 cajas.

Los siguientes son los pesos de dicha muestra:

Peso: xi 100 98 78 106 99 97 103 96

frecuencia: fi 5 4 1 10 5 2 4 2

a) Construya un intervalo de confianza para el peso promedio de las cajas si se tiene una confianza de 90%. Repita el procedimiento para confianzas al 95% y 99%.

R/. Hallamos el promedio de la muestra:

= 3323 = 100.697

33

= 1 (100 – 1090.697)2 + (98 – 1090.697)2 + (78 – 1090.697)2 + (106 – 33 1090.697)2 + (99 – 1090.697)2 + (97 – 1090.697)2 + (103 – 1090.697)2 + (96 – 1090.697)2

= 1 ( 594.8498) = 18.026

33

= 4.24

Para hallar el intervalo de confianza para el peso promedio aplicamos la siguiente formula,

En donde tenemos:

S ( ) = 4.24

n = 33

= 100.697

P ( z ≤ z ∞ / 2 )

Para el intervalo de confianza del 90%

El riesgo de error , α = 0.10,

Entonces 1 – α = 0.90

Se trata de un intervalo de confianza del nivel 0.90. Como la probabilidad se distribuye simetricamente se obtiene 0.45 a cada lado.

El valor de Z asociado a una probabilidad de 0.45 es de: 1.64

Reemplazando los valores en la ecuación quedaria asi:

Limite inferior = 100.697 – 1.64 ( 4.24 / √33 )

Limite inferior = 100.697 – 1.64 ( 0.74 )

Limite inferior = 100.697 – 1.21 = 99.48

Limite superior = 100.697

...