Trabajo Colaborativo

ALGEBRA LINEAL

TRABAJO COLABORATIVO N. 2

UNIDAD DOS

SISTEMAS LINEALES DE ECUACIONES, RECTAS, PLANOS Y

ESPACIOS VECTORIALES

GUILLERMO JAVIER CERQUERA GALLEGO

CC 7706409

GRUPO 100408_19

Tutor

CAMILO ARTURO ZUÑIGA GUERRERO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, ECONOMICAS Y CONTABLES

ECACEN

PROGRAMA ADMINISTRACION DE EMPRESAS

NEIVA

Mayo 25 de 2011

3.1 contiene a los puntos P= (-5,-1.2) y Q = (-1.5-3)

SE DEBE HALLAR EL VECTOR DIRECTOR DE LA RECTA

TENEMOS COORDENADAS DE LA RECTA v =PQ = OQ- OP

TENEMOS VECTOR DIRECTOR RECTA (-1.5 -3)-(-5,-1.2) = 3.5 -1.8

TOMAMOS UN PUNTO DEL VECTOR X, Y = (-5,-1.2) + T (3.5, -1.8)

SEA:

X, Y = (-5,-1.2) + (3.5T, -1.8T) X=-5+3.5T

X, Y = (-5 +3.5T) + (-1.2+,-1.8T) Y=-1.2+1.

TENEMOS ECUACION SIMETRICA

P = (-5,-1.2) Q= (-1.5,-3)

X - X1 = Y –Y1

X2 – X1 Y2 – Y1

SIMPLIFIAMOS

X2 – X1 =a

-1.5 +5 = 3.5

Y2 – Y1 =b

-3 +1.2 = -1.8

ENTONCES TENEMOS

X - 5 = Y - 1.2

3.5 -1.8

4.2 Contiene al punto p = (-1,-8,-3) y tiene como vector normal a n=-3i-2j+5k

P= (-1,-8,-3)

n= -3i-2j+5k

a(x-x1) + b(y-y1)+c(z-z1)=d

-3(x-(-1)+(-2) (y-(-8)+5(z-(-3)=0

-3x-3-2y-16+5z+15=0

-3x-2y+5z=3+16-15

-3x-2y+5z=4

3.2

Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que contiene a P = (5, 3,-7) y es paralela a la recta

x - 9 = y + 3 = z + 4

6 -3 -5

Se halla los puntos de la recta paralela

X – X1 = Y - Y1 = Z - Z1 X - 9 = Y + 3 = Z + 4

X2 - X1 Y 2 - Y1 Z2 - Z1 6 -3 -5

X2 - 9 = 6

X2 =15

Y 2 -3 = -3

Y2 = 0

Z2 - -4 = 1

Z2 = - 1

P (5, 3,-7) =(X1, Y1, Z1)

PUNTOS DE LA RECTA PARALELA (15, 0,-1)

ECUACION PARAMETRICA

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