Trabajo de teorema de Pitágoras

INTEGRANTES:

• MOO VARGUEZ LUIS ENRIQUE
• TUN BATUN ELIEZER ISMAEL
• UICAB PECH ANGEL DE JESÚS

MATERIA:

TEMAS DE MATEMÁTICAS II

NOMBRE DEL MAESTRO:

Victor Hugo Aguilar Ibarra

TITULO DEL TRABAJO:

TEOREMA DE PITÁGORAS Y SUS APLICACIONES.

PLANTEL

GRADO Y GRUPO: 2A

Marco teórico

Pitágoras fue un filósofo-matemático, conocido por el teorema que lleva su nombre, en donde se plantea que en todo triángulo rectángulo la suma del cuadrado de ambos catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa debido a su peculiar propiedad.

Pitágoras demostró su teoría mediante la semejanza de triángulos, proponiendo que los lados homólogos son proporcionales.[pic 1]

Pitágoras se basó en la semejanza de los triángulos ABC, AHC y BHC. La figura coloreada hace evidente el cumplimiento del teorema.

Este teorema fue un gran descubrimiento desde hace cientos de años para toda la humanidad, ya que, permitió tener la solución a ciertos problemas de la vida, como el ejemplo de la medida de una árbol basándose en la distancia de su sombra y así saber si aquel árbol podría servir para construir una casa o un barco.

Con el paso del tiempo este teorema ha seguido presente en muchos de los aspectos matemáticos, consolidándose como un base de las matemáticas en la actualidad.

Descripción de desarrollo del proyecto

Material:[pic 2]

• Papel cascaron de 50x70 cm
• Regla
• Cúter
• Lápiz
• Pintura acrílica[pic 3]
• brocha
• Pegamento (kola-loka)
• 1 kg de
• 2 hojas de plástico transparentes[pic 4]
• 4 tapas de garrafones de agua

Procedimiento de armado del modelo:

1. Trazar con lápiz sobre el papel cascaron el triángulo rectángulo de catetos de 8 y 6 cm con una hipotenusa de 20 cm respectivamente. Al terminar, trazar el cuadro de ambos catetos y la hipotenusa.
2. Utilizando el cúter cortar la figura ya trazada, y seguidamente pintar los cuadrados de ambos catetos y la hipotenusa.
3.  en forma de tiras según las medidas de los cuadrados de ambos catetos y la hipotenusa, para posteriormente pegarlos en sobre las orillas con el pegamento.[pic 5]
4. Cortar las hojas de plástico según las medidas de los cuadrados de los catetos y la hipotenusa.
5. Trazar en el papel cascaron otro triángulo igual al hecho en el primer paso, para pegar sobre el original y evitar que salga el maíz palomero.[pic 6]
6. Trazar en el papel cascaron las partes para formar un prisma que servirá como base de nuestro modelo. Y al terminar pegar las 4 tapas en la parte inferior de nuestra base.
7. Introducir el maíz palomero dentro del modelo ya terminado.

Aplicación del teorema de Pitágoras.

        Las principales aplicaciones del teorema de Pitágoras en las matemáticas son muy numerosas, tales como hallar la medida de un triángulo mediante un despeje de la fórmula original, quedándonos de la siguiente manera:

[pic 7]

[pic 8]

        También tiene sus aplicaciones en el sector industrial o de la construcción, por ejemplo: se instala una antena de 15 metros de altura y se desea asegurarla con 3 cables al piso para evitar su movimiento por el viento, si la base de los cables estará a 4 metros de la antena, ¿Cuántos metros de cable utilizaran?[pic 9]

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