Teorema de pitagoras.
Enviado por robingonzalezh • 30 de Marzo de 2017 • Informe • 1.268 Palabras (6 Páginas) • 218 Visitas
TEOREMA DE PITAGORAS
Historia del Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos
Pitágoras de Samos (582 a.C. –507 a.C.), asimismo, fue un filósofo y matemático de origen griego. Residió la mayor parte de su vida en la colonia griega de Crotona, en el sur de Italia. A diferencia de lo que puede llegar a suponerse, Pitágoras no fue quien creó el teorema que lleva su nombre. Dicho teorema fue desarrollado y aplicado mucho tiempo antes en Babilonia y la India; sin embargo, la escuela pitagórica (y no el propio Pitágoras) fue pionera en hallar una demostración formal para este teorema.
Si un triángulo tiene lados de longitud (A, B, C), con los lados (a, b) formando un ángulo de 90 grados ("ángulo recto"), tenemos que
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El teorema de Pitágoras es de gran importancia para hacer análisis geométrico en diferentes áreas del conocimiento. Por esto la comprensión y destreza en su manejo es de vital importancia, particularmente en el estudio de los fenómenos físicos.
Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto que mide 90º. Los lados que forman el ángulo recto se denominan catetos y el lado mayor del triángulo se llama hipotenusa (el lado de mayor longitud en un triángulo rectángulo).
Enunciado del Teorema de Pitágoras:
El enunciado que dieron los antiguos griegos al Teorema de Pitágoras es el siguiente: “El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construido sobre los catetos”.
El enunciado moderno es: “En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrado de los catetos”.
[pic 2]
Los triángulos rectángulos tienen una propiedad:
La suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre sus catetos es igual al área del cuadrado construido sobre su hipotenusa. A esta relación se le llama teorema de Pitágoras.
El muy conocido Teorema de Pitágoras dice: En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
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Fórmula para calcular la hipotenusa:
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| En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. En este caso hemos llamado a la hipotenusa a y a los lados b y c entonces : a2 = b2 + c2 | ||||||||||
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| Para desarrollar el teorema de Pitágoras debemos aplicar la formula conocida y despejar el ejercicio:
Como vemos, para despejar a2, convertimos en raíz cuadrada las cantidades que están después de la igualdad. 3. Conocemos la hipotenusa a, y el valor del cateto c, y desconocemos el valor del cateto. |
La Hipotenusa siempre debe ser mayor que los catetos. Si cualquiera de los catetos es mayor no es Equivalente, también no lo es si la Hipotenusa es igual a los catetos.
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