Trabajo, energía y su conservación

Trabajo, energía y su conservación

Juan E. Barría Barría

Física

Instituto IACC

14 de septiembre de 2018

1. Determine la masa de una pelota de golf que cuando va a una velocidad de 105 [m/s] tiene una energía cinética de 900 [J].

Los datos que tienes son:

V = 105 m/s

K = 900 J

m = ?

Utilizamos la fórmula para calcular la masa: K = ½ m v2

900 J = ½ (105 m/s)2 (m)

900 J = ½ (11025 m2/s2) (m)

900 J = 5512.5 m2/s2 (m)

m= (900 J) / (5512.5 m2/s2)

m= 0.1632 Kg

1. Determine la energía total de un helicóptero que se encuentra a una altura de 300 [m], se mueve a una velocidad de 20 [m/s] y que tiene una masa de 1200 [kg].

Los datos que nos dan son:

h = 300 m                v = 20 m/s                m = 1200 kg                g = 9,8 m/s²

K = ?        U =?                E =?

Procedemos a calcular la energía cinética (K) con la fórmula:  K = ½ m v²

K = ½  (1200 kg) (20 m/s)²

K = 600 kg (400 m²/s²)

K = 240 000 J

Calculamos la energía potencial (U) con la fórmula:  U = m g h

U = (1200 kg) (9,8 m/s²) (300 m)

U = 3528000 J

Con esto la energía total del helicóptero es:  E = K + U = ½ m v2 + m g h

E = 240 000 J + 3528000 J

E = 3768000 J                

La energía total del helicóptero es 3768000 J

1. Determine a qué velocidad un futbolista debe lanzar una pelota al cielo para que ésta alcance una altura de 30 metros. Para resolver, asuma que la masa de la pelota es de 0.4 [kg]. [pic 1]

Usando la Ley de la conservación de la energía, tenemos:

Tenemos:         m= 0.4 Kg        hf=30 mt        hi= ?                hf=

E = K + U = 0 (J)                                        

Ki + Ui = Kf + Uf ;  

Ki = ½ m vi2 =        ½ (0,4) vi 2         = 0,2 vi                

Ui = m g hi = 0                Ei= 0,2 vi 2

Kf = ½ m vf 2 = 0

Uf = m g hf = (0,4) (9,8 [m/s2]) (30) = 117,6

Ef= 117,6  [J]

Despejando velocidad vi:

(vi)2 = (2)(g)(h)

vi = √2*9,8*30                

= √588

vi = 24,25 m/s

1. Determine cuál será la velocidad que tendrá el carro de la figura en los puntos A, B y C. Para resolver el problema, asuma que la masa del carro es de 480 [kg].

[pic 2]

Punto A)

Energía cinética Inicial Ki=½ m vi2 = 480 [kg]  (1 [m/s]2 = 240 [J]

        Energía potencial inicial Ui = m g hi = 480 (kg) 9.8 [m/s2] 12[m] = 56448 [J]

        Energía cinética final Kf = ½ m v2 = ½ 480 [Kg] vf2 = 240 [Kg] vf2

         Energía potencial final Uf = m g hf = 480 (kg) 9.8 [m/s2] 4,9 [m] = 23049,6 [J]

        Ei = Ef

Ki + Ui = Kf + Uf

        240 [J] + 56448 [J] = 240 [Kg] vf2 + 23049,6 [J]

        240 [J] + 56448 [J] = 23049,6 [J]= 240 [Kg]vf2

        vf = 33638,4 [J] / 240 [Kg] = 140,16 1/Kg

        vf = √140,16 1/Kg

        vf = 11, 84 m/s

Punto B)

Energía cinética Inicial Ki=½ m vi2 = 480 [kg]  (11,84 [m/s]2 = 33644,5 [J]

        Energía potencial inicial Ui = m g hi = 480 (kg) 9.8 [m/s2] 4,9 [m] = 230049,6 [J]

        Energía cinética final Kf = ½ m v2 = ½ 480 [Kg] vf2 = 240 [Kg] vf2

         Energía potencial final Uf = m g hf = 480 (kg) 9.8 [m/s2] 1,8 [m] = 8467,2 [J]

        Ei = Ef

Ki + Ui = Kf + Uf

        33644,5 [J] + 23049,6 [J] = 240 [Kg] vf2 + 8467,2 [J]

        33644 [J] + 23049,6 [J] – 8467,2 [J] = 240 [Kg]vf2

        vf2 = 48226,9 [J] / 240 [Kg] = 200,94 1/Kg

        vf = √200,94 1/Kg

        vf = 14, 17 m/s

Punto C)

Energía cinética Inicial Ki=½ m vi2 = 480 [kg]  (14,17 [m/s]2 = 48189,3 [J]

        Energía potencial inicial Ui = m g hi = 480 (kg) 9.8 [m/s2] 1,8 [m] = 8467,2 [J]

...