Trabajo energía y su conservación

Trabajo energía y su conservación

José Tobar Álvarez

Física        

Instituto IACC

Lunes, 11 de junio 2018

Desarrollo

Ejercicio 1. Determine la masa de una pelota de golf que cuando va a una velocidad de 105 [m/s] tiene una energía cinética de 900 [J].

Datos:

M= x

K= 900 [J].

V = 105 m/s

Formula   K=  * m*V2[pic 1]

900 [J] =  * x*(105 m/s)2[pic 2]

      = m[pic 3]

m = 0,163 Kg 

Con esto se determina que la masa de la pelota de golf es de 0,163Kg y como los datos fueron entregados en unidades del S.I. el resultado obtenido es entregado en unidades del S.I. (kilogramos).

Ejercicio 2. Determine la energía total de un helicóptero que se encuentra a una altura de 300 [m]

se mueve a una velocidad de 20 [m/s] y que tiene una masa de 1200 [kg].

Datos:

H = 300m

V = 20 m/s

M = 1200Kg

Formula        Et  =  * m*V2 + m*g*h[pic 4]

Et  =  * 1200Kg*(20)2 + 1200*9.8m/s2*300m[pic 5]

Et  = 240000[J] +3528000[J]

Et  = 3768000[J]

Con esto se determina que la energía total del helicóptero es de 3768000[J] y como los datos fueron entregados en unidades del S.I. el resultado obtenido es entregado en unidades del S.I. (joule).

Ejercicio 3. Determine a qué velocidad un futbolista debe[pic 6]

Lanzar una pelota al cielo para que ésta alcance una altura

de 30 metros. Para resolver, asuma que la masa de la pelota

Es de 0.4 [kg].

Datos:

Vi= x

hf  = 30 m

Vf  = 0

hi  = 0

m = 0.4 Kg

Formula      Ki + Ui = Kf+Uf  

Ki =  * m*V2  =  * 0.4Kg*Vi2  = 0.2 Vi2[pic 7][pic 8]

Ui= m*g*hi = 0.4Kg*9.8m/s2*0m = 0

Kf =  * m*Vf 2  =  * 0.4Kg*0  = 0[pic 9][pic 10]

Uf = m*g*hf= 0.4Kg*9.8m/s2*30m

Uf = 0.4Kg*9.8m/s2*30m  =117.6 m/s

(Ki + Ui = Kf +Uf)= 0.2 Vi2 +0 = 0 +117.6 m/s

Vi2 =    [pic 11]

Vi =     =  [pic 12][pic 13]

Vi = 24.24m/s

Con esto se determina que la velocidad con la que el futbolista debe lanzar la pelota es de 24.24m/s y como los datos fueron entregados en unidades del S.I. el resultado obtenido es entregado en unidades del S.I. (metros/segundo).

Ejercicio 4. Determine cuál será la velocidad que tendrá el carro de la figura en los puntos A, B y C. Para resolver el problema, asuma que la masa del carro es de 480 [kg].

[pic 14]

A.-

Datos:

M=480 Kg

Vi =1 m/s

hF =4.9m

hi =12m

Formula    = Ki + Ui = Kf+Uf  

Ki =  * m*V2  =  * 480Kg*(1m/s)2  = 240 [J].[pic 15][pic 16]

Ui= m*g*hi = 480Kg*9.8m/s2*12m = 56448[J].

Kf =  * m*Vf 2  =  * 480Kg* Vf 2  = 240Kg*Vf 2  [pic 17][pic 18]

Uf = m*g*hf= 480Kg*9.8m/s2*4.9m  = 23049.6 [J].

Ki + Ui = Kf+Uf  

240 [J].+ 56448[J]. = 240Kg*Vf 2  + 23049.6 [J].

 = Vf 2  [pic 19]

Vf  =  = 11.83 m/s[pic 20]

Vf  =11.83 m/s

Con esto se determina que la velocidad que tendrá el carro en el punto A  es de 11.83 m/s y como los datos fueron entregados en unidades del S.I. el resultado obtenido es entregado en unidades del S.I. (metros/segundo).

b.-

Datos:

M=480 Kg

Vi =11.83 m/s

hF =1.8m

hi =4.9m

Formula    = Ki + Ui = Kf+Uf  

Ki =  * m*Vi2  =  * 480Kg*(11.83m/s)2  = 33587.7 [J].[pic 21][pic 22]

Ui= m*g*hi = 480Kg*9.8m/s2*4.9m = 23049.6 [J].

Kf =  * m*Vf 2  =  * 480Kg* Vf 2  = 240Kg*Vf 2  [pic 23][pic 24]

Uf = m*g*hf= 480Kg*9.8m/s2*1.8m  = 8467.2 [J].

Ki + Ui = Kf+Uf  

33587.7 [J].+ 23049.6 [J].= 240Kg*Vf 2  + 8467.2 [J].

 = Vf 2  [pic 25]

Vf  =  = 14.16 m/s[pic 26]

Vf  =14.16 m/s

Con esto se determina que la velocidad que tendrá el carro en el punto B es de 14.16 m/s y como los datos fueron entregados en unidades del S.I. el resultado obtenido es entregado en unidades del S.I. (metros/segundo).

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