Trabajo final estadistica 1

TRABAJO FINAL DE ESTADISTICA

ELABORADO POR:

LUIS ANGEL MORENO

LAIN YULIN GAMBOA

PROGRAMA: INGENIERIA SISTEMAS

CECAR

2017

Introducción

En este trabajo estudiaremos dos de las principales distribuciones de variables aleatorias discretas que es la distribución binomial y la distribución Normal que se puede aplicar tanto para variables aleatorias discretas como para variables aleatorias continuas. Una distribución de probabilidades para una variable aleatoria discreta es un listado mutuamente excluyente de todos los resultados numéricos posibles para esa variable aleatoria tal que una probabilidad específica de ocurrencia se asocia con cada resultado. Al igual también es importante para conocer las probabilidades asociadas a cada valor, así como para poder estimar probabilidades acumuladas. En este sentido es imprescindible, conocer la definición y características de Función de Probabilidad y Función de Distribución.

DESARROLLO DEL TRABAJO

1. Considere que los pesos de cada dieta se distribuyen normalmente con media y desviación estándar calculadas correspondientemente en el primer trabajo (Nota: redondear a una sola cifra decimal). Hallar para cada dieta:

• P(x<200)
• P(x>100)
• P(150

Con base a estas probabilidades, ¿cuál es la mejor dieta?

1. Considere que para cada tipo de dieta estamos interesados en evaluar el número de pollos cuyo peso es superior a 200gr y para lo cual seleccionamos una muestra de 15 animales de cada dieta. ¿cuál es la probabilidad de que >=2 pollo de cada dieta satisfaga las consiciones? Modele con binomial.

1. Utilizando los datos calculados anteriormente, determine:

• P(X=5)
• P(5<=X<=10)
• P(8<=X<=12)

Ya conociendo el valor de la media y la desviación estándar calculadas en el trabajo de primer corte, seguiremos el proceso con respecto a los datos de las tablas, para analizar las distintas distribuciones de probabilidades.

PRIMERA TABLA, PRIMERA DIETA

Primero antes de comenzar debemos saber a qué se hace referencia la distribución normal y como seria su fórmula:

 Aplicar la fórmula de distribución normal en Excel que es

DISTR.NORM. N(x;media;desv_estándar;acum)

La sintaxis de la función DISTR.NORM.N tiene los siguientes argumentos:

X   es Obligatorio. Es el valor cuya distribución desea obtener.

Media es Obligatorio. Es la media aritmética de la distribución.

Desv_estándar es   Obligatorio. Es la desviación estándar de la distribución.

Acum es   Obligatorio. Un valor lógico que determina la forma de la función. Si el argumento acumulado es VERDADERO, la función DISTR.NORM.N devuelve la función de distribución acumulada; si es FALSO, devuelve la función de masa de probabilidad.

 La probabilidad de que x<200 es calculada con la formula ya mencionada, quedaría la siguiente probabilidad:

[pic 1]

[pic 2]

La probabilidad de que x<100 es :

[pic 3]

[pic 4]

La probabilidad de que 150

Para calcular esta probabilidad se calcula la distribución para 250 y la distribución para 150 luego se restan y quedaría:

[pic 5] x=250

[pic 6] x=150

[pic 7]

-P(x<200) = 95%

-P(x>100) = 53%

-P(150

2)  

Aplicar la fórmula de distribución binomial en Excel que es:

DISTR.BINOM.N(núm_éxito;ensayos;prob_éxito;acumulado)

La sintaxis de la función DISTR.BINOM.N tiene los siguientes argumentos

Núm_éxito es    Obligatorio. El número de éxitos en los ensayos.

Ensayos   es Obligatorio. El número de ensayos independientes.

Prob_éxito   es Obligatorio. La probabilidad de éxito en cada ensayo.

Acumulado  es   Obligatorio. Un valor lógico que determina la forma de la función. Si el argumento acumulado es VERDADERO, DISTR.BINOM.N devuelve la función de distribución acumulativa, que es la probabilidad de que exista el máximo número de éxitos; si es FALSO, devuelve la función de masa de probabilidad, que es la probabilidad de que un evento se reproduzca un número de veces igual al argumento núm_éxito.

¿cuál es la probabilidad de que >=2 pollos de cada dieta 1 satisfaga las consiciones?

Se calcula de la siguiente manera en Excel.

[pic 8]

[pic 9]

3 ) Utilizando los datos calculados anteriormente, determine:

P(x=5)

[pic 10]

P(5<=X<=10)

[pic 11]

P(8<=X<=12)

[pic 12]

SEGUNDA TABLA, SEGUNDA DIETA

De la misma manera se calculan las probabilidades, como en la primera tabla, solo cambiaran los datos en este caso las media y la desviación. Por tanto, mostramos la tabla 2 completa:

[pic 13]

-P(x<200) = 85%

-P(x>100) = 64%

...