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RESONANCIA MAGNÉTICA NUCLEAR

INTRODUCCIÓN

La NMR (del inglés Nuclear Magnetic Resonance) es una técnica experimental asociada al momento angular intrínseco de espín y a las propiedades magnéticas de los núcleos atómicos.

Cuando situamos un núcleo en un campo magnético tiene lugar una interacción entre el momento magnético del núcleo y el campo, resultando en un desdoblamiento energético (es el llamado efecto Zeeman). Mediante la absorción y emisión de fotones electromagnéticos con la frecuencia adecuada pueden producirse transiciones entre esos nuevos estados energéticos.

Los momentos magnéticos de los núcleos no solo interaccionan con el campo magnético aplicado sino también con los momentos magnéticos de los otros núcleos magnéticos y con los electrones.

En consecuencia, el espectro NMR refleja el entorno magnético de los núcleos, revelando la estructura del material al que pertenecen.

LA FÍSICA DE LA RMN

Estudio para un único átomo

Considera un núcleo que se encuentra en un estado ml bajo la acción de un campo magnético estático B , tal que B esté orientado a lo largo de uno de los ejes cartesianos, sea, por ejemplo, el eje z. La interacción de dicho núcleo con el campo puede describirse en términos del hamiltoniano int Hˆ de la forma:

Hˆ m = −γB Iˆ m = −γB mint

Donde z Iˆ es la tercera componente del operador de espín y γ es la constante giromagnética, un valor especifico de cada núcleo.

En este artículo trabajaremos bajo la hipótesis de núcleos con espin ½. En consecuencia, la interacción descrita por desdoblará los estados en dos, separados por una energía

ΔE splitting L = hν

Donde h es la constante de Planck y L ν es la frecuencia de Larmor o de resonancia,

L z Bπν 2=

Si ahora aplicamos un pulso electromagnético de radiofrecuencia a la frecuencia de resonancia, polarizado en una dirección perpendicular al plano de B, se inducirán transiciones por la absorción de fotones entre los niveles desdoblados. Una serie de des excitaciones fotónicas seguirá a dichas absorciones, generando el espectro NMR.

ESTUDIO PARA UN CONJUNTO DE ÁTOMOS

Los sistemas reales están formados por un gran número de núcleos. Por ello, trabajaremos con el momento magnético total M, que resulta de la suma de todos los momentos magnéticos individuales de cada núcleo.

Consideremos una muestra situada en una región en ausencia de campo magnético externo. Los espines nucleares estarán uniformemente distribuidos, es decir, los niveles de espin ½ y -½ estarán igualmente ocupados, siendo la magnetización resultante igual a cero (M=0).

Si ahora introducimos la muestra en un campo magnético estático Bz, la magnetización longitudinal M (en el eje z) crecerá progresivamente desde cero hasta un valor máximo M0. En ese momento el sistema habrá alcanzado el equilibrio térmico y la ocupación de los niveles vendrá gobernada por la estadística de Boltzman: el estado de espin ½ (es decir, aquel orientado como el campo Bz) estará más poblado que el estado de espin -½, por lo que aparecerá una magnetización M que precesiona sobre el eje z a la frecuencia de Larmor L ν.

Si en esta situación aplicamos un pulso de radiofrecuencia de duración t a la frecuencia de resonancia L ν, la muestra estará afectada por la acción de un campo magnético dependiente del tiempo B1 (t). Aparecerá un momento o torque que rotará

M un ángulo θ.

B t 1 θ = γ

Las transiciones entre los dos niveles de diferente espín harán que aumente el número de estados con espin -½ y disminuya el número de estados con espin ½. En consecuencia, disminuye la magnetización longitudinal. Es más, los espines nucleares empiezan a precesionar en fase, incrementando la magnetización transversal x-y.

FIG. 1. Dinámica magnética de los espines nucleares en tres casos: en ausencia de campo magnético estático (izquierda), con un campo magnético estático B (medio) y con un campo magnético externo que es la suma de un campo estático y otro oscilante. Las flechas azules indican la dirección de la magnetización total M.

Una vez que apagamos el pulso de radiofrecuencia la muestra necesita un tiempo para alcanzar el equilibrio térmico mediante dos procesos de relajación. En primer lugar, los espines se desfasan mientras precesiona hasta que la distribución es uniforme. Por consiguiente, la magnetización transversal decrece progresivamente hasta cero. La constante de tiempo que regula este proceso es el llamado tiempo de relajación transversal T2.

En segundo lugar, la desexcitación de un gran número de estados de espin ½ lleva a disminución de la magnetización longitudinal hasta el valor de equilibrio térmico M0. La constante de tiempo que regula este proceso es el tiempo de relajación longitudinal T1.

La ecuación que describe la evolución en el tiempo de la magnetización total M es conocida como la Ecuación de Bloch:

EL ESPECTRÓMETRO PULSADO

Los componentes de un espectrómetro NMR son:

Oscilador de radiofrecuencia: genera una onda de frecuencia oscilante y valor próximo a L ν.

Puerta pulsada: Corta la señal oscilante generando un pulso de duración tw.

Amplificador: para aumentar la señal.

Interruptor o duplexer: deja pasar primero la señal pulsada que viene del amplificador (intensa) y luego la señal NMR proveniente de la muestra (débil).

Bobinas: bobina de excitación, en el eje x, en la que la señal pulsada genera el campo electromagnético oscilante necesario para activar el experimento, y bobina de detección, en el eje y, en la que la señal NMR es inducida por un campo generado en los procesos de relajación del espin nuclear. Además, presenta un circuito LC para ajustar la frecuencia oscilante de la bobina de excitación a la señal eléctrica externa Detector QPS (Quadrature Phase Sensitive): La señal NMR f (t) medida es proporcional a la componente My de la magnetización.

Convertidor: transforma la señal analógica en digital, y la envía al ordenador, que hace la transformada de Fourier de la señal para obtener el espectro de NMR.

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FIG. 1. Componentes de un espectrómetro NMR.

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