Una Regla De 1

Definición

Xavier.riveraunach

Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo condominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.

Es f: R —> R / f(x) = a.x+b donde a y b son números reales, es una función lineal.

Las funciones lineales son funciones de dominio real y condominio real, cuya expresión analítica es f: R —> R / f(x) = a.x+b con a y b números reales.

La representación gráfica de dichas funciones es una recta, en un sistema de ejes perpendiculares. La inclinación de dicha recta está dada por la pendiente a y la ordenada en el origen es b.

:

Propiedades

1. El gráfico de una función lineal es siempre una línea recta.

2. El coeficiente a es la pendiente de la recta y=ax+b.

Cuando a>0, la función lineal es creciente, y cuando a <0, la función lineal es decreciente.

3. El dominio y el recorrido de una función lineal es IR.

4. La función lineal y = f(x) = ax + b , con a ≠ 0 es inyectiva (y sobre), por lo tanto, tiene inversa. Su inversa es también una función lineal.

Función constante

Gráfica de una función lineal

En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma:1

El criterio viene dado por un número real.

f(x)= k

La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

Funciones reales de una variable real.

Como se puede ver es una recta horizontal en el plano cartesiano, en la gráfica la hemos representado en el plano, pero, como se puede ver la función no depende de x, si hacemos:

Tenemos:

Donde c tiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:

Como la variable dependiente y no depende de x tenemos que:

La variación de y respecto a x es cero

La integral de la función constante:

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