Una empresa papelera

Una empresa papelera recibe un pedido de rollos de papel de la misma calidad y espesor para los siguientes anchos. 500 rollos de 30 in, 450 rollos de 45 in y 150 rollos de 56 in. En las bodegas de la empresa solo se tiene en existencia en esta calidad de papel en ancho de 108 in, por lo que se piensa deben someterse a un proceso de corte longitudinal si se desea cumplir la demanda de este pedido. Formular un modelo de programación lineal correspondiente a este problema.

Sunco procesa crudo para obtener combustible para aviones y aceite combustible (fuel oil). Cuesta $40 la compra de cada 1000 barriles de crudo, el cual es destilado y rinde 500 barriles de combustible para aviones y 500 barriles de fuel oil. El producto de la destilación se podría vender directamente o procesar en el desintegrador catalítico. Si el combustible para aviones se vende después de la destilación sin ningún otro proceso, su precio es de $60 por cada 1000 barriles y el del fuel oil es de $40 por cada 1000 barriles. Se requiere una hora para procesar 1000 barriles de combustible para aviones en el desintegrador catalítico y estos 1000 barriles se pueden vender a $130. Procesar 1000 barriles de aceite combustible requiere 45 minutos en el desintegrador; estos barriles de pueden vender en $90. Se pueden comprar a diario cuando mucho 20000 barriles de crudo y se dispone de 8 horas de desintegrador catalítico. Plantee este problema como un modelo de Programación Lineal.

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Una planta recicladora de papel procesa cartón de cajas, papel para envolver, papel periódico y papel de libros y los transforma en pulpa, la cual se puede usar para elaborar tres grados de papel reciclado (grados 1, 2 y 3). Los costos por tonelada y los contenidos de pulpa de los cuatro tipos de material se proporcionan en la tabla abajo. Dos métodos alternativos, el desentintado y la dispersión de asfalto se usan para procesar los cuatro tipos de material y convertirlos en pulpa. Cuesta $20 desentintar una tonelada de cualquier material. El proceso de desencintado elimina 10% de la pulpa del material por lo que solo queda 90% de la pulpa original. Aplicar la dispersión de asfalto a una tonelada de material cuesta $15. La dispersión de asfalto elimina 20% de la pulpa del material. Se pueden someter al proceso de dispersión de asfalto o al proceso de desentintado cuando mucho 3000 toneladas de material. El papel grado 1 sólo se puede producir a partir de pulpa de papel periódico o de papel de libros; el papel grado 2 sólo se obtiene de pulpa de papel de libros, papel para envolver o de carton de cajas, y el papel grado 3 sólo se obtiene de pulpa de papel periódico, papel para envolver o de cartón de cajas. Para cumplir con la demanda actual, la

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