VAN DER WAERDEN. VIDA Y APORTES MÁS SIGNIFICATIVOS DEL SIGLO XX

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VAN DER WAERDEN. VIDA Y APORTES MÁS SIGNIFICATIVOS DEL SIGLO XX

Tafur Celis, Marco Antonio y Zambrano Casas, Fiorella Estefanny

Universidad Nacional de Educación, Perú

Facultad de Ciencias

RESUMEN

Desde inicios de su vida universitaria mostró interés en la matemática avanzada. Junto a la influencia de Emmy Noether lo llevó a interesarse al campo matemático teórico siendo más preciso en el área de la Álgebra abstracta. Aunque sus contribuciones en el mundo académico fueron pocas, dieron un fuerte impacto en el mundo de las matemáticas, entre ellas fue su obra más conocida, el teorema de Bartel Leendert van der Waerden. En este artículo se hablará de las contribuciones académicas más importantes, sobre todo por cuanto toca a las claves de su trabajo en álgebra abstracta y la trascendencia de sus investigaciones.

Palabras clave: Álgebra abstracta, tendencia estructuralista de matemática, aportaciones, Bartel Leendert van der Waerden.

ABSTRACT

From the beginning of his university life he showed interest in advanced mathematics. Together with the influence of Emmy Noether, he became interested in the theoretical mathematical field, being more precise in the area of abstract algebra. Although his contributions in the academic world were few, they had a strong impact in the world of mathematics, among them was his best-known work of his, the number of Bartel Leendert van der Waerden. This article will talk about his most important academic contributions, especially regarding the keys to his work in abstract algebra and the importance of his research.

Keywords: Abstract algebra, structuralist tendency in mathematics, contributions, Bartel Leendert van der Waerden.

Fecha de revisión: 19.11.2021. Fecha de aceptación: 13.12.2021

Introducción

Fue el divulgador del álgebra moderna en el siglo XX a través de su famoso libro Álgebra Moderna, escrito en la década de 1920 y que se basó en la investigación y enseñanza de Emmy Noether (quizás el nombre principal entre los creadores de Álgebra Moderna) y Emil Artin. Es importante enfatizar que van der Waerden no solo transcribió las conferencias de Emmy Noether y Artin: simplificó el material, perfeccionó las demostraciones e hizo fecundas generalizaciones( J. F. Porto da Silveira,2000).

A principios de la década de 1930, un puñado de talentosos jóvenes estudiantes franceses de la Escuela Normal de París fundaron un grupo de estudio llamado Bourbaki. Tenían la intención de estudiar y difundir las matemáticas abstractas creadas a finales del siglo XIX y principios del XX. Uno de los libros de estudio básicos de este grupo fue Álgebra Moderna de Van der Waerden. Más tarde, los bourbakistas comenzaron a publicar su versión estructuralista de esta matemática abstracta, a través de Elementos de Matemáticas de Nicholas Bourbaki. Este tratado fue la base sobre la cual, en la década de 1950, se construyó la reforma de la enseñanza de las Matemáticas denominada Matemática Moderna o Matemática Nueva ( J. F. Porto da Silveira,2000).

B. L. Van de Waerden estudió el álgebra abstracta de su tiempo en los lugares en los que los más significativos matemáticos de la época la estaban produciendo y elaboró una obra que ponía en común a las producciones de las distintas escuelas. En su obra quedaron firmemente asentados los fundamentos del Álgebra de las estructuras y su aplicación a la geometría, a las funciones algebraicas, al álgebra topológica y a un variado repertorio de temas que se recogen en el siguiente libro (Blum Fred y Schulenberger John, 1970, p. 99).

La obra del holandés B. L. Van der Waerden Modem Algebra marcó, en el momento de su primera edición alemana de 1930, un punto de inflexión en la exposición del álgebra. Hasta ese momento, los grandes libros de texto de álgebra se movían dentro de las coordenadas marcadas por los algebristas italianos del siglo XVI. Esta línea consideraba que el objetivo fundamental del álgebra era el manejo y la fundamentación del cálculo literal y la resolución de las ecuaciones algebraicas (Blum Fred y Schulenberger John, 1970, p. 99).

¿Quién fue Van der Waerden? Sus primeros pasos en el mundo académico

Van der Waerden nació el 2 de febrero de 1903, inició sus estudios universitarios en la Universidad de Ámsterdam (1919-1924), luego estudió un año en la Universidad de Gotinga (1924-1925) para estudiar con Emmy Noether, una de las personas que influenció en su vida académica y siendo él su principal difusor. Para él, Emmy Noether era una persona que admiraba y respetaba, según la revista La Nación (1998), Van der Waerden dijo:

El conmovedor interés que ponía en explicar sus enunciados, aun antes de que los hubiera expresado completamente por medio de corolarios dichos a toda velocidad, tenía más bien efectos contrarios. Y es porque no enseñaba cosas acabadas, pulidas, sino teorías en trance de ser, comunicando sus ideas generosamente a sus alumnos, y sintiéndose feliz cuando ellos les sacaban partido y continuaban la investigación.[pic 4][pic 5]

 Van der Waerden                            Emmy Noether

Después de Gotinga volvió a la Universidad de Ámsterdam para publicar su libro, Álgebra Moderna, donde se observa que la mayor parte del segundo libro fue basado en las investigaciones de Emmy, y Van der Waerden lo ordenó y clarificó (él mismo comenta que su libro tiene varios autores entre ellas estaba Emmy Noether).

Terminada la guerra del tercer Reich, Van der Waerden fue trasladado a los países bajos.

No le fue fácil encontrar un puesto en el sistema académico holandés, en parte porque su renuncia a salir de Alemania lo hizo sospechoso de ser un nazi encubierto, pero también por la oposición de Luitzen Egbertus Jan Brouwer a la escuela de matemáticas de David Hilbert. (Colaboradores de Wikipedia, 2021)

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