Variable Aleaotoria Discreta

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA:

Una variable aleatoria es discreta cuando su campo de variación (dominio de definición) está constituido por un conjunto finito o infinito numerable de valores posibles. Cada suceso de W se corresponde con un valor .

Ej 1 : ante el experimento : lanzar un dado diez veces se aleatoriza de forma que la variable aleatoria X = nº de ases que se obtengan : X ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} (v.a. discreta de orden finito)

Ej 2 : ante el experimento : contemplar los coches que pasen por un tramo de carretera se aleatoriza de forma que la variable aleatoria X = nº de coches que pasen: X={0,1,2,3,...} ( X= N ) (v. a. discreta de orden infinito)

Si la variable aleatoria es discreta, cada valor de los pertenecientes al campo de variación se corresponderá con un suceso del álgebra de sucesos.(lo que permitirá después asignar probabilidades a cada valor ).

Una variable aleatoria discreta es el modelo teórico de una variable estadística discreta (con valores sin agrupar).

Una variable aleatoria discreta es aquella cuya función de distribución es escalonada.

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VARIABLE ALEATORIA CONTINUA .

Es aquella cuyo dominio de definición (campo de variación) es un intervalo (compacto) de la recta real , una unión de varios intervalos , o la totalidad de la recta real.(Por lo tanto los valores definidos de la variable aleatoria son un conjunto infinito no numerable .) El álgebra de sucesos del que surge debe contener un número infinito no numerable de sucesos ,cada uno de ellos se corresponderá con alguno de los (infinitos) intervalos incluidos en el campo de definición.

Ejemplo 3. ante el experimento : contemplar los coches que pasen por un tramo de carretera se aleatoriza de forma que la variable aleatoria X =tiempo que hay que esperar hasta que pase un coche X = [0,µ [ ,es decir X=R+

En el caso continuo no podremos hacer corresponder a los valores (puntuales) con sucesos de álgebra de sucesos, la correspondencia se establecerá entre sucesos del álgebra e intervalos pertenecientes al campo de variación de la variable .En consecuencia no podremos asignar probabilidades a los valores de la variable, sino sólo a intervalos.

Una variable aleatoria continua es el modelo teórico de una variable estadística continua (agrupada por intervalos ).

Una variable aleatoria continua es aquella cuya función de distribución es continua.

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