Vector Libre del Plano

3.3.- Vector Libre del Plano

En el apartado anterior vimos cómo determinar un vector. Y, en el caso de obtener el módulo, la dirección y sentido, ó de tener sus componentes, necesitábamos del origen ó del extremo.

Esto es debido a que, en el plano existirán infinitos vectores que tengan mismas características que uno dado: TAN SÓLO VARIARÁN LA POSICIÓN EN EL PLANO.

Es por este motivo por el que debemos diferenciar entre vector libre y vector fijo del plano.

VECTOR FIJO: Es todo vector del plano del que se conoce su origen y su extremo.

VECTOR LIBRE: Es todo vector del plano que tiene mismas características: mismos módulo, dirección y sentido.

Un vector libre es, pues, el conjunto de los vectores del plano que tienen mismo módulo, misma dirección y mismo sentido. Y cada vector fijo que pertenezca al vector libre lo llamaremos REPRESENTANTE DE DICHO VECTOR LIBRE.

VECTORES EQUIPOLENTES: Son aquéllos que tienen mismo módulo, dirección y sentido.

Dos vectores equipolentes pertenecerán, pues, al mismo vector libre.

ESCENA 7

ACTIVIDAD 8

En la siguiente escena aparecen una serie de vectores, los cuales son de diferentes colores.

Cada color significa que pertenecen a un mismo vector libre. Y cada vector fijo que aparece será un representante de ese vector libre.

Representa en la escena un vector fijo, con origen en el origen de coordenadas, y que sea equipolente a cada uno de los representados en la escena. Para ello, arrastra el punto P con el ratón, ó mueve los cursores de los parámetros que aparecen en el inferior de ésta.

Apunta en tu cuaderno el extremo del vector en cada caso.

ACTIVIDAD 9

Representa en tu cuaderno vectores equipolentes al vector v=(-3,1), tales que:

a) Su origen sea el punto A(2,1)

b) Su extremo sea el punto B(-3,0)

c) Su origen sea A(0,0)

d) Su extremo sea B(0,0)

Compara los resultados sobre la escena moviendo el origen y el extremo del vector.

Antonio Romero Luque

Ministerio de Educación, Cultura y Deporte y Ciencia. Año 2005

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