Vector

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.

Si y son vectores equipolentes, el cuadrilátero ABCD es un paralelogramo.

Suma de Vectores

La suma de los vectores podemos realizarla de dos maneras diferentes, analítica y gráficamente.

Procedimiento Gráfico

Para sumar dos vectores de manera gráfica utilizaremos la denominada Regla del paralelogramo, consistente en trasladar paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen, y luego trazar un paralelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma, como consecuencia de dibujar la diagonal de ese paralelogramo, como podemos ver en el siguiente dibujo:

VECTORES Y VERSORES - MULTIPLICACION POR UN NUMERO

Los vectores pueden multiplicarse por un número (real) cualquiera. Por ejemplo, si tenemos un vector V y lo multiplicamos por 3, el resultado es un nuevo vector que tiene la misma dirección y el mismo sentido que V, y un módulo 3 veces mayor.

De modo que multiplicar por un número es una operación que sólo afecta al módulo de los vectores.

En muchos libros de texto a esta operación se la llama producto por un escalar (pero no lo confundas con producto escalar, que es otra cosa).

Los símbolos para los vectores contienen una flecha arriba de la letra.

La operación la escribiríamos así (usando símbolos correctos para los vectores, es decir, con flechita arriba):

V . 3 = 3 V = U

El número por el que se multiplica no necesariamente debe ser entero. Por ejemplo:

V . 3,54 = 3,54 V

El número por el que se multiplica un vector puede ser negativo. En ese caso además de alterar el módulo, invierte el sentido.

El signo menos del escalar cambia el sentido original del vector de partida de la operación. Simbólicamente:

V . (-3) = -3 V = W

Un número y un vector no pueden sumarse (sólo pueden sumarse cosas iguales) pero sí se pueden multiplicar i

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