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Vectores, matrices y determinantes


Enviado por   •  4 de Agosto de 2023  •  Tarea  •  843 Palabras (4 Páginas)  •  50 Visitas

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TAREA 2 – VECTORES, MATRICES Y DETERMINANTES  

Presentado por:

Juan Pablo Pascuas López

 

Grupo:

208046_504

Tutor:

Yandry Sofia Prieto Celis

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

PROGRAMA INGENIERIA DE SISTEMAS

ALGEBRA LINEAL 208046A_1391

NEIVA – HUILA

Ejercicio 1A: conceptualización de vectores, matrices y determinantes.

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[pic 3][pic 4]

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Ejercicio 2. Resolución de problemas básicos de vectores

Considere los vectores  y correspondientes al literal escogido, calcule:[pic 19][pic 20]

La suma 𝒖 = +.[pic 21][pic 22]

La magnitud (o norma) de .[pic 23]

El vector unitario en la dirección de .[pic 24]

El coseno del ángulo formado por  y .[pic 25][pic 26]

  1.  [pic 27]

           La suma 𝒖 = +.[pic 28][pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

La magnitud (o norma) de .[pic 32]

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El vector unitario en la dirección de .[pic 36]

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El coseno del ángulo formado por y [pic 41][pic 42]

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Comprobación en GeoGebra:

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Ejercicio 3. Operaciones entre vectores de [pic 59]

Considere los vectores  correspondiente al literal escogido. [pic 60]

  • Determine el producto cruz × [pic 61][pic 62]
  • Determine la proyección ortogonal del vector sobre [pic 63][pic 64]

  1. = (−𝟑, 𝟏, 𝟎) y = (𝟎, −𝟏, 𝟒).[pic 65][pic 66]

Formula del producto cruz entre dos vectores

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Determine la proyección ortogonal del vector

= (−𝟑, 𝟏, 𝟎) y = (𝟎, −𝟏, 𝟒).[pic 71][pic 72]

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Ejercicio 4. Operaciones entre matrices.

Considere las siguientes matrices

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  • Efectué las operaciones algebraicas correspondientes (referentes al literal escogido) y obtenga la matriz [pic 84]
  • Efectué el producto  de la matriz  obtenida en el ítem anterior con el vector visto como columna  [pic 85][pic 86][pic 87]

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Para realizar esta operación B.C utilizamos la siguiente formula para multiplicar matrices

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Los componentes de la matriz G, se calcula de la siguiente manera.

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[pic 113]

Efectué el producto  de la matriz  obtenida en el ítem anterior con el vector visto como columna  [pic 114][pic 115][pic 116]

...

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