TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 1. VECTORES, MATRICES Y DETERMINANTE

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ALGEBRA LINEAL

TRABAJO COLABORATIVO

UNIDAD 1. VECTORES, MATRICES Y DETERMINANTES

Presentado por:

FELIX AMORTEGUI MELO

C.C 80402060

SINDI JOHANA HERNANDEZ

C.C--------------

DIANA ASTRID LOPEZ

C.C.------------

MANUEL ALEJANDRO VARGAS

C.C--------------

Presentado a:

ORLANDO PEÑUELA

TUTOR

Bogotá; Septiembre de 2015

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”       ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                  

INTRODUCCIÓN

El Algebra Lineal es un área de las matemáticas que hace un aporte de las ciencias computacionales. Su aplicabilidad en diversos campos del saber ha generado la necesidad de articularla al proceso formativo del profesional de hoy en día como herramienta de apoyo para resolver problemas en las más diversas disciplinas.

Trabajo Colaborativo Fase 1 (Vectores, Matrices y Determinantes), una vez, adquiridos estos compromisos consigo mismo, se procederá con el desarrollo de dichas actividades propuestas por el tutor cumpliendo los tiempos establecidos.

Es por esta razón que el desarrollo del siguiente trabajo se hizo interpretación analítica y critica de los ejercicios planteados por el tutor, dada la importancia del tema, logrando así identificar alternativas de solución, Vectores, Matrices y Determinantes.

OBJETIVOS

Desarrollar las temáticas de Operaciones entre vectores, magnitud y ángulo;  Operaciones sobre matrices, operaciones entre matrices y cálculo de determinantes, que permitirán  al estudiante utilizar las herramientas provenientes de las matemáticas.

ESPECIFICOS

• Generar habilidades operativas en el desarrollo de los ejercicios planteados en el trabajo colaborativos Fase 1
• Plantear alternativas de solución de Vectores, Matrices y Determinantes.
• Identificar los fundamentos de los Vectores, Matrices y Determinantes.

APORTE INDIVIDUAL  Y COLABORATIVO   algebra lineal

FELIX AMORTEGUI

Resolver los cinco problemas que se presentan a continuación, describiendo el proceso paso por paso:

1.       Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

a.        [pic 6]

 [pic 7]

[pic 8]

b.[pic 9]

P [pic 10]

[pic 11]

Realice analíticamente, las operaciones siguientes:

1.1.        [pic 12]

Rta:

 Multiplico el vector U en coordenadas cartesianas   por 2           

      (Se cancela el 2  que  multiplica con el que divide de cada coordenada)[pic 13]

 [pic 14]

Multiplico el vector V en coordenadas cartesianas   por -6            

 [pic 15]

Luego sumo los dos vectores

          [pic 16]

 [pic 17]

 Si operamos en decimales nos queda[pic 18]

    Para encontrar el vector resultante en coordenadas polares aplicamos Pitágoras[pic 19]

 =27,77 magnitudes del vector para encontrar el ángulo aplicamos la tangente.[pic 20]

 [pic 21]

Como los componentes rectangulares del vector son negativos y el Angulo es del tercer cuadrante, le sumamos  al ángulo   y por lo tanto nos da [pic 22][pic 23][pic 24]

 [pic 25]

 [pic 26]

1.2.        [pic 27]

Rta:

      [pic 28]

  Y el vector U lo multiplico por menos uno quedando así:[pic 29]

 Luego sumo los dos resultados[pic 30]

 Sumando componente a componente obtenemos[pic 31]

 Expresado en decimales queda[pic 32]

 Por encontrar el vector resultante en coordenadas polares aplicamos Pitágoras[pic 33]

 ;Para encontrar el Angulo aplicamos la tangente[pic 34]

 [pic 35]

 [pic 36]

 1.3        [pic 37]

    Rta: 

           Multiplico el vector V por 6

  Multiplico vector U por -7[pic 38]

 Suma los dos vectores[pic 39]

 Lo hacemos componente a componente[pic 40]

 Expreso el resultado en decimales  aplicamos Pitágoras para encontrar la magnitud del vector resultante.[pic 41][pic 42]

 [pic 43]

 [pic 44]

 [pic 45]

 [pic 46]

2.        Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

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