FASE 2- CICLO DE LA TAREA 1 (VECTORES, MATRICES Y DETERMINANTES)
Enviado por katire_es • 10 de Abril de 2018 • Trabajo • 1.151 Palabras (5 Páginas) • 739 Visitas
ALGEBRA LINEAL (E-LEARNIG)
CÓDIGO: 208046A_471
FASE 2- CICLO DE LA TAREA 1
(VECTORES, MATRICES Y DETERMINANTES)
Presentado a:
FREDDY ALFONSO HERRERA
Entregado por:
WILMER PUPO
JAVIER ENRIQUE SUAREZ
EDWIN ENRIQUE OROZCO
AMIR JESUS FRAGOZO
LEOPOLDO VASQUEZ
Grupo: 208046_12
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
MARZO, 2018
INTRODUCCION
El presente contenido responde a la exigencia académica de la cátedra Algebra lineal en su fase 2 (vectores, matrices, y determinantes) De la universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD. Nos propusimos explicar cada uno de los ejercicios del modo que nos fue más entendible a nosotros.
Para comprender la finalidad y la aplicación de los Vectores, Matrices y Determinantes, se debe reconocer algunos aspectos que son fundamentales para abordar el estudio de la Algebra Lineal, por eso se presenta a través de ejercicios prácticos.
La resolución de los ejercicios aquí expuestos está sujeta a la evaluación del lector.
Grupo 208046A_12
DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS
RESUELTO POR WILMER PUPO
1. Se tienen los vectores y Halle: [pic 2][pic 3]
- La magnitud y la dirección de cada vector respecto al eje x y represéntelo en una gráfica.
[pic 4]
[pic 5]
Hallamos magnitud:
[pic 6]
[pic 7]
[pic 9][pic 8]
[pic 10]
[pic 11]
Hallamos la dirección:
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
Hallamos la dirección:
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
Por tener sentido de las manecillas del reloj y estar en el tercer cuadrante, se le suma el valor de que son 180º, de esta forma obtenemos el ángulo total. [pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
- El vector suma de y el vector resta [pic 33][pic 31][pic 32]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
C) El producto escalar [pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
D) El ángulo entre los dos vectores
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
RESUELTO POR JAVIER ENRIQUE SUAREZ
2. Dadas las matrices:
Calcule si es posible:
a) C*B*A
b) DET(C)*DET(A)*B
c) C*B+B*A
d) Compruebe todas sus respuestas en Geogebra [pic 59]
Solución
a) Multiplicamos C*B
Multiplicamos las matrices de acuerdo con la regla, cada elemento de la fila por su respectivo elemento en la columna.
[pic 60]
Realizamos las multiplicaciones internas
[pic 61]
Simplificamos y hallamos el resultado de la matriz
[pic 62]
Multiplicamos C*B por A
[pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
En Geogebra
[pic 66]
b) DET(C)*DET (A)*B
[pic 67]
Hallamos el determinante dela matriz anulando cada fila y su correspondiente columna y resolviendo los determinantes de 2*2 que quedan
[pic 68]
[pic 69]
[pic 70]
[pic 71]
[pic 72]
[pic 73]
[pic 74]
[pic 75]
Multiplicamos el resultado de los determinantes por la matriz B
[pic 76]
[pic 77]
[pic 78]
[pic 79]
c) C*B+B*A
[pic 80]
[pic 81]
[pic 82]
[pic 83]
[pic 84]
[pic 85]
[pic 86]
d) Compruebe todas sus respuestas en Geogebra
[pic 87]
RESUELTO POR AMIR JESUS FRAGOZO
- Sea la matriz:
[pic 88]
Halle:
- El determinante
[pic 89]
Se agregan las dos primeras columnas al final y se multiplican cruzado, pero abarcando tres números.
Cuando la dirección de la flecha que hacía a bajo se deja el signo como
[pic 90][pic 91]
esta y cuando la flecha marca hacia arriba se cambia signo
[pic 92][pic 93][pic 94][pic 95]
[pic 96][pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101]
-16+0-3+0-0+24 [pic 102]
=-19+24 = 5[pic 103]
- La matriz inversa empleado en método de Gauss Jordan
- La matriz adjunta
Para sacar su primer factor se escoge el primer número y se tapa la fila 1 y la columna 1 que esta de rojo y se multiplica en cruz los expuestos y se retan entre sí.
[pic 104]
[pic 105][pic 106][pic 107]
[pic 108]
...