Vehiculos

Vehículo A

Pendiente

Las parejas son

P1 (0,10) y P2 (24,24)

Calculamos la pendiente

M=Y2-Y1/X2-X1 sustituyendo valores queda

M = 24-10/24-0 = 14/24 = 0.58

La pendiente para el Vehículo A es m = 0.58

Para el ángulo de inclinación para el vehículo A

ϴ tan -1(0.58) = 30.11º

Angulo de inclinación es 30.11°

Ordenada al origen

10.8

Ecuacion de la recta

d-d1=m(t-t1)

Sustituyendo valores

d-24=0.58(t-24)

d-24=0.58t-13.92

d=0.58t-13.92+24

d=0.58t+10.08

d= 10.08

El dominio para el vehículo A

t ε (0,24)

el rango para el vehículo A es:

(10,24)

Vehículo B

Pendiente

Se encuentra en los puntos

P1 (0,0) y P2 (16.5, 24)

Calculamos la pendiente

M=Y2-Y1/X2-X1 sustituyendo valores queda

M = 24-0/16.5-0 = 24/16.5 = 1.45

La pendiente para el vehículo B es:

M = 1.45

Ángulo de inclinación

Para el Angulo de inclinación para el vehículo B

ϴ tan -1(1.45) = 56.30°

Angulo de inclinación es 56.30°

Ordenada al origen

0

Ecuacion de la recta

d-d1=m(t-t1)

Sustituyendo valores

d-0=1.45(t-0)

d-0=1.45t-0

d=1.45t-0

d= 0

El dominio para el vehículo B

t ε (0, 16.5)

el rango para el vehículo B es:

d ε (0,24)

Vehículo C

El primer tramo, que tiene lugar mientras varia el tiempo entre 0 y 8 segundos, tenemos una recta horizontal, por lo q la recta vale cero. Para el siguiente tramo, entre 8 y 16 segundos, podemos leer los puntos P1 (8, 5) y P2 (16, 15).

Calculamos la pendiente:

M = 15-5/16-8=10/8 = 1.25

Por lo tanto la pendiente para nuestras primeras parejas es de:

M = 1.25

Para el último tramo de la recta las parejas son P1 (16, 15) y P2 (20, 0)

M = 0-15/20-16 =15/4 = -3.75

Por lo tanto la pendiente del segundo tramo es de:

M = -3.75

Ángulo de inclinación por sección

ϴ tan -1(1.25) = 51.34°

Su Angulo es: 51.34°

ϴ tan -1(-3.75) = 75.07º

Su Angulo es: 75.07°

Ordenada del origen

5

Ecuación de la recta

d-d1 = m(t-t1)

Sustituyendo valores da

d-5=1.25(t-8)

d-5=1.25t-10

d=1.25t-10+5

d= 1.25t-5

bA= 5

d-0=-3.75(t-20)

d-0=-3.75t+75

d=-3.75t+75

bA= 5

Su dominio

t ε (0,20)

Su rango

d ε (0,15)

Vehículo D

Pendiente

Se encuentra en los puntos

P1 (0,20) y P2 (24, 8)

Calculamos la pendiente

M = 8-20/24-0 = -12/24 = -0.5

Por lo tanto su pendiente es:

M= -0.5

Para el Angulo de inclinación para el vehículo D

ϴ tan -1(0.5) =26.56º

Angulo de inclinación es 26.56

Ordenada al origen

20

Ecuación de la recta

d-d1 = m(t-t1)

Sustituyendo valores da

d-20=0.5(t-0)

d-20=0.5t-0

d=0.5t+20

d= 0.5t+20

El dominio

t ε (0, 24)

Rango

d ε (20,8)

Carro A Carro B Carro C Carro D

Pendiente 0.58 1.45 1.25

-3.75 -0.5

Angulo de inclinación 30.11° 56.30° 51.34° 26.56°

Ordenada de origen 10.8 0 5 20

Ecuación de la recta d=0.58t+10.08

d=1.45t-0 d= 1.25t-5

d=-3.75t+75 d= 0.5t+20

Dominio (0,24) (0,16.5) (0,20) (0,20)

Rango (10,24) (0,24) (0,15) (20,8)

¿Dónde y cuándo?

Encuentro del vehículo A con D

dA= 0.58t+10.8

dD =-0.5t+20

Metodo de igualación

0.58t+10.8=-0.5+20

0.58t+0.5t=20-10.8

1.08=9.2

T=9.2/1.08= t=8.51

T= 8.51 Segundos

para D

D = 0.58t+10.8

D= 0.58(8.51)+10.8

D = 14.93 metros

Encuentro del vehículo A con B

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