Velocidad De Arrastre

VELOCIDAD DE ARRASTRE Y MOVILIDAD

La velocidad de arrastre es una herramienta que usamos para poder expresar la velocidad absoluta de una partícula.

El concepto de velocidad de arrastre puede ilustrarse con un ejemplo sencillo. Si se considera un yoyo que sube y baja y además de dar vueltas sobre el mismo, la velocidad de cada uno de los puntos del borde del yoyo respecto a un punto fijo viene dada superponiendo la velocidad del movimiento lineal del centro del yoyo con la velocidad asociada a la rotación alrededor del centro. En este ejemplo se puden definir dos sistemas de referencia, uno centrado en el punto fijo y otro centrado en un punto móvil (el centro del yoyo), siendo la velocidad de arrastre la velocidad de traslación del centro del yoyo. La velocidad absoluta es la velocidad de arrastre más la velocidad relativa al centro del yoyo.

Siendo más precisos, la velocidad de arrastre representa la variación con respecto al tiempo del vector de posición del origen fijo al origen del sistema móvil y/o un cambio de orientación (es decir, un giro) del sistema móvil respecto al fijo.

Cuando se aplica un campo eléctrico a un conductor, los electrones son acelerados por el campo, aunque esta energía cinética es inmediatamente disipada por los choques con los iones de la red. Los electrones son continuamente acelerados y frenados en un movimiento similar a la de las canicas de la figura. El resultado neto de esta aceleración y disipación es una velocidad de equilibrio muy baja denominada velocidad de arrastre.

La velocidad de arrastre es directamente proporcional a la densidad de corriente e inversamente proporcional a la densidad electrónica. Se puede calcular como:

Donde J es la densidad de corriente, n la densidad electrónica y e la carga del electrón.

EJERCICIO:

Un alambre de cobre de 3.00 * 10^-6 m² de área de sección transversal conduce una

corriente de 10.0 A. Determine la velocidad de arrastre de los electrones en este alambre.

La densidad del cobre es 8.95 g/cm³.

SOLUCIÓN

A partir de la tabla periódica de los elementos, encontramos que la masa atómica

del cobre es 63.5 g/mol. La masa atómica de cualquier sustancia contiene un

número de Avogadro de átomos, 6.02 * 10^23 átomos. Conocer la densidad del cobre nos

permite calcular el volumen ocupado por 63.5 g de cobre.

V = m /  = 63.5 g / 8.95 g / cm³ = 7.08 cm³

Si suponemos después de esto que cada átomo de cobre aporta un electrón libre al cuerpo

del material, tenemos

n = 6.02 * 10^23 electrones / 7.09 cm³

= 8.48 * 10^22 electrones / cm³

= (8.48 * 10 ^22 electrones / cm³ ) ( 10 ^6 cm³ / m³)

8.48 * 10 ^28 electrones / m³

De la siguiente ecuación obtenemos la velocidad de arrastre

Vd = I / nqA

= (10.0

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