Velocidad Relativa

VELOCIDAD RELATIVA

La velocidad relativa entre dos cuerpos es el valor de la velocidad de un cuerpo medida por el otro. Denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador A como .

Dados dos observadores, A y B, cuyas velocidades medidas por un tercer observador son y , respectivamente, la velocidad relativa de B con respecto a A se denota como y viene dada por:

Naturalmente, la velocidad relativa de A con respecto a B se denota como y viene dada por:

de modo que las velocidades relativas y tienen el mismo módulo pero sentidos opuestos.

El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es totalmente aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades; de esta propiedad de la aditividad surge elmétodo de la velocidad relativa.

Las definiciones y propiedades anteriores para dos observadores en movimiento relativo se aplica también para el caso de dos partículas clásicas A y B, cuyas velocidades medidas por un observador dado sean y , respectivamente.

TRANSFROMACION DE GALILEO

Una transformación de Galileo es un cambio de coordenadas y velocidades que deja invariante las ecuaciones de Newton. La condición anterior equivale a que la transformación entre las coordenadas de un sistema de referencia inercial y otro sistema inercial que se mueve respecto al primero sea también una transformación de Galileo.

Son ecuaciones que permiten relacionar las observaciones que se realizan del movimiento de una partícula desde dos sistemas de referencia inerciales. Los sistemas inerciales son aquellos que permanecen en reposo o se mueven con movimiento rectilíneo uniforme.

Galileo Galilei propuso en 16381 que si se tiene un sistema en reposo y un sistema en movimiento, a velocidad constante respecto del primero a lo largo del sentido positivo del eje , y si las coordenadas de un punto del espacio para son y para son , se puede establecer un conjunto de ecuaciones de transformación de coordenadas bastante sencillo.

Así, si se quiere hallar las coordenadas de a partir de las coordenadas de se tienen las ecuaciones:

En cuanto al tiempo, se tiene que:

Las anteriores relaciones se pueden reescribir en forma matricial como:

Las anteriores son las transformaciones de Galileo más simples. Generalmente se consideran transformaciones más generales, de hecho el conjunto de todas las transformaciones del tipo anterior según cualquier dirección (no necesariamente sobre el eje X) junto con las rotaciones constituyen el llamado grupo de Galileo. El grupo de Galileo completo incluyendo las traslaciones espaciales y temporales, es substancialmente más complicado que el grupo de Lorentz.

TRANSFORMACIONES DE LORENTZ

Las transformaciones de Lorentz,

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