Álgebra básica

álgebra básica

Término Algebraico: 4x2 En donde 4 es el coeficiente,

x es la base de la potencia

2 es el exponente de la base.

Términos semejantes: tienen la misma base elevada al mismo exponente.

4x2 3x2 - 8x2

Reglas básicas de operaciones con potencias:

Exponentes enteros indican potencia 4x2 = 4 • x • x

Exponentes negativos indican que la 4x - 2 = 4

potencia es un divisor x2

Exponentes fraccionarios indican 4x1/2 = 4 √x 4x2/3 = 4 3√x2

raíces

Términos semejantes se suman 4x2 + 3x2 - 2x2 + 5x2 = 10x2

Producto de potencias de bases iguales 4x2 • 3x5 = 12x7

los exponentes se suman

Cociente de potencias de bases iguales 4x2 = 4x – 3 = 4

los exponentes se restan 3x5 3 3x3

Potencia de una potencia ( 4x2 )3 = 64x6

los exponentes se multiplican

Productos notables:

Producto de un binomio al cuadrado ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

Producto de binomios conjugados ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2

Producto de binomios con un término ( x + a ) ( x + b ) = x2 + ( a + b ) x + ab

común

Producto de un binomio al cubo ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Factorización básica:

Trinomio cuadrado perfecto a2 + 2ab + b2 = ( a + b )2

Trinomio de segundo grado x2 + ( a + b ) x + ab = ( x + a ) ( x + b )

Diferencia de cuadrados a2 - b2 = ( a + b ) ( a - b )

Diferencia de cubos a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2 )

Suma de cubos a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 - ab + b2 )

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