Propiedades basicas del algebra

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                       UNIDAD I

Propiedades Básicas del Algebra

Nombres:

Carrera: Ingeniería Financiera  

 Asignatura: Álgebra Lineal

profesor:

INTRODUCCION:

Las preguntas fueron realizadas con el propósito de conocer un poco más sobre el Algebra ya que  es una rama fundamental de las matemáticas que nos permite estudiar un conjunto de fenómenos o problemas  de una manera distinta, de igual manera esto permite que sea muy clara de comprender y de resolver, obteniendo con ello un resultado aproximado o exacto de la magnitud del fenómeno o problema ya que nos permite utilizar los tres tipos de signo que existen en el álgebra haciendo a su vez fácil el desarrollo de dicha situación sea el caso a resolver, por eso mismo es muy importante saber que es un término algebraico y conocer de igual manera un término semejante ya que muchas veces nos llegamos a equivocar de igual manera nos pasa con las diferencias que existen entre el álgebra y la aritmética aunque las dos jueguen un papel fundamental en las matemáticas.

1.- ¿Qué es el  álgebra?

Es la rama matemática que estudia la cantidad considerada del modo más genial posible.

El concepto de la cantidad en álgebra es mucho más amplio que en aritmética. En álgebra, para lograr la generalización las cantidades se representan por medio de letras las cuales pueden presentar todos los valores.

Los símbolos usados en álgebra para representar las cantidades son números y las letras.

Página n° 5 A. Baldor

2.- ¿Define que son las expresiones algebraicas?

Es la representación de un símbolo algebraico de una o más expresiones algebraicas

Página n° 14 A. Baldor

3.- ¿Cómo se clasifica la expresión algebraica?

Se clasifican en 3 que son:

MONOMIO: es una expresión algebraica que consta de un solo término

POLINOMIO: es una expresión algebraica que consta de más de un término

EL GRADO absoluto de un polinomio es el grado de su término con mayor grado y con relación a una letra es el mayor exponente de dicha letra.

Es la suma de los exponentes de sus factores literales

LIBRO DE BALDOR… Pag: 15,16 y 17

4.- ¿A que nos referimos con término algebraico y término semejante?

Un término semejante es cuando tienen la misma parte literal o sea cuando tienen iguales letras afectadas de iguales exponentes

Un término algebraico es una expresión  que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no representados entre sí por los símbolos

LIBRO DE BALDOR… Pag: 17

5.- ¿Cuál es la diferencia entre algebra y aritmética?

En  Aritmética las cantidades se representan por números y esto expresan valores determinados.

En Algebra para lograr la generalización, las capacidades se representan por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores que nosotros les asignemos

LIBRO DE BALDOR…Pag: 5

6.- Menciona los 3 tipos de signos que existen en el álgebra, así como a que se refiere cada uno.

Signos del algebra: los signos empleados en Algebra son tres clases: signos de operación, signos de relación y signos de agrupación.

Signos de operación: En algebra se verifican con las cantidades las mismas operaciones que en Aritmética suma, resta, multiplicación, división, elevación de potencias y extracción de raíces, qué se indican con los signos siguientes:

El signo de la suma es +, que se lee más. Así a + b se lee "a mas b"

El signo de la resta es -, que se lee menos. Así, a - b se lee "a menos b"

El signo de la mutilación es x, que se lee multiplicado por. Así a x b se lee "a multiplicando por b"

El signo de la división es , que se lee dividiendo entre.Asi a / b se lee "a dividiendo entre b". También se indica la división separando el dividiendo y el divisor por una raya horizontal Así,  equivale a mn.[pic 3][pic 4][pic 5]

El signo de la elevación a potencia es el exponente, que es un número pequeño colocado arriba y a la derecha de una cantidad, el cual indica las veces que dicha cantidad, llamada base, se toma como factor. Así

                                           =aaa;=bbbbb[pic 6][pic 7]

El signo de la raíz es, llamado signo radical, y bajo este signo se coloca la cantidad a la cual se le extrae la raíz. Así  equivale a raíz cuadrada de a, ósea, la cantidad que elevada al cuadrado reproduce la cantidad a; equivale a raíz cubica de b, o sea la cantidad que elevada al cubo reproduce la cantidad b.[pic 8][pic 9][pic 10]

Signos de relación

Se emplean estos signos para indicar la relación que existe entre dos cantidades. Los principales son:

=, que se lee igual a. Así, a = b se lee "a igual a b"

>,que se lee mayor que. Así, x + y > m  se lee" x + y mayor que m"

<, que se lee menor que. Así^[a], a < b + c se lee "a menor que b + c"

Signos de agrupación

Los signos de agrupación son: el paréntesis ordinario (  ), el paréntesis angular o corchete  , las llaves { } y la barra o vinculo _.

Estos signos indican que la operación colocada entre ellos debe efectuarse primero. Así,(a + b)c indica que el resultado de la suma de a y b debe multiplicarse por c; a-b m indica que la diferencia entre a y b debe multiplicarse por m,{a + b}{c-d} indica que la suma de a y b debe dividirse entre la diferencia de c y d.[pic 11]

Página: 6 y 7 del libro Baldor

7.- Define el término exponentes

Exponente cero. Origen

El exponente cero proviene de dividir potencias iguales de la misma base. Así =               =[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

Interpretación del exponente cero

Toda cantidad elevada a cero equivale a 1

Decimos que =1[pic 16]

En efecto: según las leyes dela división ==, y por otra parte, como toda cantidad dividida por si misma equivale a 1, se tiene +=1[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

Ahora bien dos cosas ( y 1) iguales a una tercera () son iguales entre sí; luego[pic 22][pic 23]

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