PIAR matematicas 6°

PIAR MATEMATICAS 6°

PROFESOR: Wilson Montoya

Parte 1: Números naturales

Situaciones aditivas

La operación que más se utiliza en nuestra vida cotidiana  es  sumar varios valores, por ejemplo,  cuando se compran varias cosas  para saber el precio o costo total, se suman los valores de los diferentes productos.

Ejemplo 1

Voy a la tienda y compro un paquete de arepas a 1400, una bolsa de arroz a 1800, 1 kilo de papás de 1600 y un pan de 500. ¿Cuánto me cuesta todo?

[pic 1]

Solución

Para saber el precio de todo  se suman los precios de cada artículo comprado.

[pic 2]

Esto es, todo completo tiene un costo de 5300.

Ejemplo 2

Otra operación muy común es cuánto le deben devolver si paga por ejemplo  con un billete de 10.0000.

Para saber lo que le sobra   se puede utilizar la operación lógica de lo que le falta a 5300 para llegar a 10.000  o en su defecto restarle a estos 10.000 los 5300.

[pic 3]

De lo que se deduce que de los 10.000 le sobran 4700.

Situaciones multiplicativas

Una actividad muy usual  dentro de las  actividades que cotidianamente realizamos  en el día a día, es conocer el precio de varias unidades a partir del valor de la unidad.

Para ello simplemente se coloca el valor de la unidad  y se multiplica por la cantidad de unidades.

Ejemplo 3

Si un buñuelo vale  300 pesos y quiero comprar  6 buñuelos ¿cuánto costaran todos?

Solución.

El valor de la unidad, es decir de cada buñuelo es 300, si quiero comprar 6 buñuelos, al costo  de un buñuelo lo  debo multiplicar por  6, esto es

[pic 4]

[pic 5]

 De donde se obtiene que 6 buñuelos valen  1800 pesos.

Situaciones con balanzas

En una balanza cuando los dos lados de esta se encuentran en  equilibrio, significa siempre que un lado pesa lo mismo que el otro lado.

[pic 6]

En la balanza mostrada en el gráfico como está en equilibrio,  se puede decir que  4 círculos y un rectángulo  del lado izquierdo, pesan lo mismo que 2 rectángulos y 2 círculos del lado derecho.

En este tipo de problemas lo que se busca es quitar siempre el mismo peso a ambos lados, para que la balanza siga en equilibrio, hasta que  sea posible.

Si se quita por ejemplo  dos círculos a ambos lados   y un rectángulo a ambos lados quedaría lo siguiente.

[pic 7]

Esto es que un rectángulo pesa lo mismo que dos círculos.

Ejemplo 2

Otro ejemplo típico de  ecuaciones con balanzas  es  saber el peso que le hace falta a un lado para que la balanza se mantenga en equilibrio.

En la siguiente gráfica,  se muestra una balanza en equilibrio compuesta por una botella  y un vaso de 60 gramos  en el  lado izquierdo, mientras que al lado derecho hay un tarro de 90 gramos.

[pic 8]

¿Qué se puede deducir de la gráfica?

Solución

Como  a ambos lados debe haber el mismo peso para que estén en equilibrio, la botella y el vaso debe pesar lo mismo que el tarro que pesa 90 gramos.

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