Diferencias del error tipo 1 y tipo 2

1. Diferencias entre Error Tipo I, Error Tipo II, p-valor y nivel de significancia

Error Tipo I: Este error ocurre cuando rechazamos una hipótesis nula que en realidad es verdadera. Es como acusar a un inocente de ser culpable. En términos simples, decimos que hay un efecto o diferencia cuando en realidad no lo hay.

Error Tipo II: Este error sucede cuando no rechazamos una hipótesis nula que en realidad es falsa. Es como dejar libre a un culpable. Básicamente, decimos que no hay un efecto o diferencia cuando en realidad sí lo hay.

p-valor: El p-valor es una medida que nos dice la probabilidad de obtener resultados al menos tan extremos como los observados, suponiendo que la hipótesis nula es verdadera. Si el p-valor es muy pequeño, esto sugiere que los datos observados son inusuales bajo la hipótesis nula y, por lo tanto, podríamos considerar rechazarla.

Nivel de significancia: Este es un umbral predefinido que usamos para decidir si rechazamos o no la hipótesis nula. Comúnmente se denota con la letra griega α (alfa). Si el p-valor es menor que el nivel de significancia, entonces rechazamos la hipótesis nula. Un nivel de significancia típico es 0.05, lo que implica que aceptamos un 5% de riesgo de cometer un Error Tipo I.

2. Potencia de prueba en un Test de hipótesis

Potencia de prueba: La potencia de una prueba es la probabilidad de que ésta detecte un efecto verdadero, es decir, que rechace correctamente la hipótesis nula cuando es falsa. En otras palabras, es la capacidad de una prueba para evitar un Error Tipo II.

Importancia: La potencia es crucial porque nos dice cuán efectivo es nuestro test para identificar un verdadero efecto o diferencia. Una prueba con baja potencia puede llevarnos a conclusiones incorrectas, ya que es más probable que no detecte un efecto cuando realmente existe.

Cómo incrementarla:

• Aumentar el tamaño de la muestra: Más datos proporcionan una imagen más clara y precisa, reduciendo la variabilidad.
• Elegir un nivel de significancia más alto: Aunque esto puede aumentar la probabilidad de cometer un Error Tipo I, incrementa la potencia.
• Mejorar la precisión de las mediciones: Técnicas o instrumentos más precisos reducen la variabilidad de los datos.
• Reducir la variabilidad en los datos: Controlar mejor las condiciones del experimento puede hacer los resultados más consistentes y, por lo tanto, aumentar la potencia.

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