Dosificación anual 8° Álgebra

Semana

Contenido

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Temática cubierta del programa de SE

1

Encuadre

Expectativas

Reglamento

2

- Las letras adquieren vida propia en el álgebra

- Las letras pueden representar más de tres dimensiones

- Nomenclatura de potencia algebraica

- Nomenclatura de potencia algebraica con coeficiente diferente de uno

- Suma de potencias algebraicas

- Multiplicación de potencias algebraicas que tienen la misma base

- Procedimiento cuando los multiplicandos son una combinación de potencias de bases iguales y distintas.

Álgebra 2, p 11

Álgebra 2, p 12-15

Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios. (Bloque II)

Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de polinomios (Bloque II)

3

- Procedimiento cuando los multiplicandos son una combinación de potencias de bases iguales y distintas con coeficientes diferentes de uno

- Potencia de una multiplicación algebraica

Álgebra 2, p 17- 20

4

- Potencia de una potencia.

- Potencia de un cociente

- Simplificación de potencias algebraicas que tienen la misma base

Álgebra 2, p 19-23

Cálculo de productos y de cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo. (Bloque I)

5

- División de potencias algebraicas que tienen la misma base

- Multiplicar el numerador y el denominador por la misma cantidad diferente de cero no altera el cociente

Álgebra 2, p 23-28

5

- Práctica 3

- Práctica 4

Matemáticas 2, p 12-21

Identificación de relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y los paralelogramos. (Bloque I)

5

- Práctica 5

Matemáticas 2, p 22-25

Construcción de triángulos con base en ciertos datos. Análisis de la posibilidad y la unicidad en las construcciones. (Bloque I)

6

- Definición de cuadrado

- Definición de raíz cuadrada

- Propiedades de la raíz cuadrada

Álgebra 2, p 30-33

7

- La ley distributiva de la multiplicación sobre la suma

- Factorización de términos semejantes

- Procedimiento para la factorización de términos

- Simplificación de términos semejantes en un cociente de sumandos

Álgebra 2, p 41-44

8

- Potencias de un binomio

- Binomio al cuadrado

- Suma de un binomio al cuadrado

- Diferencia de un binomio al cuadrado

- El binomio al cuadrado es un producto notable

- Desarrollo de un binomio al cuadrado

Álgebra 2, p 47-48

Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. (Bloque II)

9

- Factorización de un binomio al cuadrado

Álgebra 2, p 48-51

Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. (Bloque II)

9

- Práctica 18

- Práctica 19

Matemáticas, p 66-71

Formulación de una regla que permita calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono. (Bloque III)

Análisis y explicitación de las características de los polígonos que permiten cubrir el plano. (Bloque III)

9

- Práctica 32

Matemáticas 2, p 118-121

Construcción de figuras simétricas respecto de un eje, análisis y explicitación de las propiedades que se conservan en figuras como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos. (Bloque V)

10 y 11

- Binomio al cubo

- Suma de un binomio al cubo

- Diferencia de un binomio al cubo

- El binomio al cubo es un producto notable

- Multiplicación de polinomios

Álgebra 2, p 53-54

Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. (Bloque II)

11

- Potencias de un polinomio

Álgebra 2, p 56-57

Resolución de problemas

multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas, a excepción de la división entre polinomios (Bloque III)

12

- La diferencia de cuadrados es un producto notable

- Demostración algebraica de la diferencia de cuadrados

- Factorización de una diferencia de cuadrados

Álgebra 2, p 58-60

Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. (Bloque II)

13 y 14

- La suma de cubos es un producto notable

- Demostración algebraica de la suma de cubos

- La diferencia de cubos es un producto notable

- Demostración algebraica de la diferencia de cubos

Álgebra 2, p 60-61

Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. (Bloque II)

15 y 16

- La multiplicación de dos binomios es un producto notable

- Desarrollo de la multiplicación de dos binomios cuando el coeficiente de la variable es uno

- Factorización de la multiplicación de dos binomios cuando el coeficiente de la variable es uno

Álgebra 2, p 61-64

16

- Desarrollo de la multiplicación de dos binomios cuando el coeficiente de la variable no es uno

- Factorización de la multiplicación de dos binomios cuando el coeficiente de la variable no es uno

Álgebra 2, p 66

17

- División de un polinomio entre un monomio

- División de un polinomio entre otro polinomio

- Algoritmo para dividir un polinomio entre otro polinomio

Álgebra 2, p 73-75

18

- División sintética

- Procedimiento para realizar la división sintética

- Condiciones para realizar la división sintética

Álgebra 2, p 78-79

19 y 20

- Algoritmo de la multiplicación de fracciones

- Hay dos formas de expresar y resolver la división de fracciones

- La ley de la tortilla

- División de fracciones combinada con la multiplicación de fracciones

Álgebra 2, p 80-85

Resolución de cálculos numéricos que implican usar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis, si fuera necesario, en problemas y cálculos con números enteros, decimales y fraccionarios (Bloque III)

20

- Suma de fracciones cuando los denominadores son iguales

- Suma de fracciones cuando los denominadores no son iguales

Álgebra 2, p 89-91

Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros (Bloque I)

21 y 22

- Mínimo común múltiplo cuando las expresiones algebraicas no son factorizables

- Mínimo común múltiplo de polinomios cuando las expresiones algebraicas son factorizables

- Mínimo común múltiplo de polinomios cuando las expresiones algebraicas pueden descomponerse en factores

Álgebra 2, p 92-96

Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros (Bloque I)

23 y 24

- Suma de fracciones cuando los denominadores son diferentes

- Suma de fracciones combinada con división de fracciones

2- Operaciones de expresiones algebraicas combinadas

Álgebra 2, p 100-107

25

- Solución de una ecuación

- Solución de una ecuación de primer grado

- Las ecuaciones tienen constantes y variables o incógnitas

- Propiedades básicas de una ecuación

Álgebra 2, p 113-114

Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos. (Bloque IV)

25 y 26

- Solución de una ecuación de primer grado

- Reglas para resolver ecuaciones de primer grado

- Procedimiento para resolver problemas de ecuación

Álgebra 2, p 115-119

26

- Práctica 6

Matemáticas 2, p 26-29

Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje, como aplicar un porcentaje a una cantidad; determinar qué porcentaje representa una cantidad con respecto a otra, y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa. (Bloque I)

26

- Práctica 7

Matemáticas 2, p 30-31

Resolución de problemas que impliquen el cálculo de interés compuesto, crecimiento poblacional u otros que requieren procedimientos recursivos. (Bloque I)

27

- Concepto de estadística

- Recolección y organización de datos

- Medición de los datos

Álgebra 2, p 125-127

27

- Medidas de tendencia central

- Medidas de dispersión

- Gráficas de datos

- Práctica 22

- Práctica 29

Álgebra 2, p 127-131; Matemáticas 2, pp 76-79, 102-105

Análisis de casos en los que la media aritmética o la mediana son útiles para comparar dos conjuntos de datos. (Bloque I)

Análisis de propiedades de la media y la mediana. (Bloque III)

Búsqueda, organización y presentación de información en histogramas o en gráficas poligonales (de series de tiempo o de frecuencia), según el caso y análisis de la información que proporcionan. (Bloque III)

Resolución de situaciones de medias ponderadas. (Bloque IV)

28

- Concepto de permutación

- Algoritmo para calcular permutaciones

- Concepto de combinación

- Algoritmo para calcular combinaciones

Álgebra 2, p 137-141

29

- Concepto de probabilidad

- Definición de probabilidad

- Aplicación de permutaciones y combinaciones para calcular probabilidad

- Práctica 15

- Práctica 32

Álgebra 2, p 144-146; Matemáticas 2, pp 56-59, 132-139

Comparación de dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usando relaciones como: “es más probable que…”, “es menos probable que…” (Bloque I)

Realización de experimentos aleatorios y registro de resultados para un acercamiento a la probabilidad frecuencial. Relación de ésta con la probabilidad teórica (Bloque II)

Comparación de las gráficas de dos distribuciones (frecuencial y teórica) al realizar muchas veces un experimento aleatorio. (Bloque V)

30

- Práctica 14

- Práctica 21

Matemáticas 2, pp 52-55, 74-75

Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad inversas mediante diversos procedimientos. (Bloque II)

Representación algebraica y análisis de una relación de proporcionalidad y = kx, asociando los significados de las variables con las cantidades que intervienen en dicha relación. (Bloque III)

31

- Práctica 27

- Práctica 28

Matemáticas 2, p 96-99

Análisis de las características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidad en el plano cartesiano. (Bloque IV)

Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación línea entre dos conjuntos de cantidades. Representación de la variación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma: y = ax + b. (Bloque IV)

32

- Práctica 34

- Práctica 35

Matemáticas 2, p 126-131

Lectura y construcción de gráficas de funciones lineales asociadas a diversos fenómenos. (Bloque V)

Análisis de los efectos al cambiar los parámetros de la función y = mx + b, en la gráfica correspondiente. (Bloque V)

33

- Práctica 24

- Práctica 30

- Práctica 31

Matemáticas 2, pp 86-89, 108-117

Construcción de sucesiones de números enteros a partir de las reglas que las definen. Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética de números enteros. (Bloque IV)

Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y resolución de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros, utilizando el método más pertinente (suma y resta, igualación o sustitución) (Bloque V)

Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como solución del sistema. (Bloque V)

34

- Práctica 5

- Práctica 12

- Práctica 13

Matemáticas 2, pp 22-25, 48-51

Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figuras compuestas, incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides. (Bloque I)

Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos (Bloque II)

Estimación y cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectos o de cualquier término implicado en las fórmulas. Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y pirámides. (Bloque II)

35

- Práctica 20

- Práctica 26

- Práctica 33

Matemáticas 2, pp 72-73, 94-95, 122-125

Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas unidades asociadas como barril, quilates, quintales, etcétera. (Bloque III)

Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo, y análisis de sus relaciones. (Bloque IV)

Cálculo de la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos, el área de sectores circulares y de la corona. (Bloque V)