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Planificación matemáticas secuencia 25


Enviado por   •  15 de Mayo de 2023  •  Trabajo  •  1.648 Palabras (7 Páginas)  •  215 Visitas

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                          PLANEACIONES SEGUNDO TRIMESTRE

                          MATEMÁTICAS  

ESCUELA TELESECUNDARIA

CLAVE

ZONA

SECTOR

LOCALIDAD

MUNICIPIO

CICLO ESCOLAR

TRIMESTRE

GRADO

GRUPO

ALUMNOS

2020-2021

III

3ro.

DOCENTE

DIRECTOR

ESPACIO CURRICULAR

EJE

CAMPO DE FORMACIÓN ACADÉMICA

ENFOQUE PEDAGÓGICO

Formación Académica  MATEMATICAS

Forma Espacio y medida

Figuras y cuerpos geométricos

Pensamiento matemático

Promueve la reflexión sobre sus hipótesis a través de preguntas y contraejemplos, y los impulsa a buscar nuevas explicaciones o nuevos procedimientos que logren explicar el porqué de sus respuestas y reflexionen acerca de su aprendizaje.

BLOQUE

III La trigonometría en el Universo

PROPÓSITOS GENERALES

PROPÓSITOS PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

1. Concebir las matemáticas como una construcción social en donde se formulan y argumentan hechos y procedimientos matemáticos.

2. Adquirir actitudes positivas y críticas hacia las matemáticas: desarrollar confianza en sus propias capacidades y perseverancia al enfrentarse a problemas; disposición para el trabajo colaborativo y autónomo; curiosidad e interés por emprender procesos de búsqueda en la resolución de problemas.

3. Desarrollar habilidades que les permitan plantear y resolver problemas usando herramientas matemáticas, tomar decisiones y enfrentar situaciones no rutinarias.

Expresar e interpretar medidas con distintos tipos de unidad, y utilizar herramientas como el teorema de Pitágoras, la semejanza y las razones trigonométricas, para estimar y calcular longitudes.

SECUENCIA 25

RAZONES TRIGONOMETRICAS 3

Tiempo de realización

5 sesiones

Tema

Razones trigonométricas 3

Aprendizaje esperado

Resuelve problemas utilizando las razones trigonométricas seno, coseno y tangente

Intención didáctica

comprender, describir y representar el en-

torno en el que viven, así como resolver problemas y desarrollar gradualmente

el razonamiento deductivo.

Materiales

Juego de geometría, materiales audiovisuales e informáticos y bibliográficos, tablas matemáticas, calculadora científica.

Audiovisuales e informáticos para el alumno

Informático

Sesión 3.   Recurso Informático : Caculo de distancias y Angulo8i7

Audiovisual

Sesión 5 . Maravillas de la Trigonometría

Evaluación

Observación en el aula, cuaderno del alumno y producto. Portafolio de experiencia

Producto o evidencia final de la secuencia

De lo observado durante la secuencia 25, y en desarrollo de cada sesión. Para anotar el registro de la misma al finalizar la secuencia.

        

Desarrollo de la secuencia

Producciones

Sesión 1

“Para empezar 

Inicio:

-Recuperación  de conocimientos previos para llegar al tema de trigonometría mediante la resolución de los siguientes cuestionamientos

a) ¿cuantos ángulos rectos tiene un triángulo rectángulo? b)¿ cuantos grados mide un ángulo recto? c) ¿cuantos ángulos agudos tiene un triángulo rectángulo? d) menciona la clasificación de los 6 tipos de funciones trigonométricas?

  Desarrollo:

-Trabajar individual  En esta actividad construirán un instrumento

que les servirá para medir ángulos con  el siguiente material mencionado en la actividad 1 (página 153)

en la actividad 2 Elijan una altura para medirla con el instrumento

que elaboraron resolver los cuestionamientos del inciso a) y b) y la actividad 3.

Aplicando las funciones trigonométricas resuelve los siguientes problemas:

1.- una escalera alcanza una altura de 2,50 m apoyada sobre una pared y forma un ángulo de 72°con el piso ¿Cuánto mide la escalera?

2.- un poste de luz está sujeto por medio de unos tirantes. Si uno de estos mide 4m de largo y forma un ángulo de 53° con el suelo ¿a qué altura sobre el poste esta la unión con el cable?

3.-un edificio proyecta una sombra de 36 m  de largo cuando el ángulo del sol sobre el piso  es de 58°¿ qué altura  tiene aproximadamente el edificio.

 

Cierre

Comenten cómo usaron la tabla de valores de las razones trigonométricas. Si varios eligieron el mismo objeto y llegaron a resultados diferentes, comenten por qué y, si es necesario, corrijan.  La aplicación de sus procedimientos.

Resolución de problemas y comentarios de la Comparen sus trabajos con los de otros compañeros.

Sesión 2

. ¿Cuál es la altura del asta bandera?

Inicio

-Recordar el concepto de las funciones seno, coseno y tangente, ¿Qué es la trigonometría?

- Con apoyo del maestro, y en plenaria compartan sus comentarios y respuestas

Desarrollo

-Leer, analizar y resuelve los siguientes problemas utilizando las funciones trigonométricas pagina 154 libro del alumno vol II

1.  En pareja, calculen la distancia que se indica. En todos los casos, el triángulo que se considera es rectángulo. En el recuadro de la derecha, realicen sus cálculos.

a)  ¿Cuánto mide la altura del asta bandera?

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Resuelve de manera individual las actividades del inciso c), d),e) utilizando adecuadamente las funciones trigonométricas

Cierre:

Inventen un problema similar a los anteriores donde tengan que usar una razón trigonométrica para calcular una distancia, y resuélvanlo.

3.  Comparen sus resultados y procedimientos con dos compañeros y, con ayuda de su maestro, si llegaron a resultados diferentes, analicen por qué; en caso necesario, corrijan. No olviden considerar que sus resultados pueden diferir en la parte decimal, según hayan considerado dos o más cifras decimales.

0bserva la figura:

[pic 4]

¿Cuál es la altura del poste?

Trabajar de manera individual, la actividad  1 del inciso a) a la e)

En plenaria y con ayuda del maestro revisar respuestas.

Analizando el procedimiento y resolución utilizando las funciones trigonométricas

Sesión 3

¿Cuánto mide el ángulo?

INICIO

Usen el recurso informático Cálculo de distancias y ángulos para que analicen y usen las razones trigonométricas en este tema.

Analicen la actividad 1 de la página 157 y con  base a la información de los datos calculen la medida del ángulo y calculen lo siguiente; a) cuanto mide el ángulo de inclinación? b) ¿Cómo lo calcularon?

DESARROLLO

 De manera individual resuelvan los siguientes problemas utilizando las funciones trigonométricas

a)  ¿Cuánto mide el ángulo de inclinación de las paredes laterales de la pirámide de Keops si su altura es, aproximadamente, de 139 m, y su base es un cuadrado   de 230 m de lado?

[pic 5][pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Resolver de manera individual  la actividad 2 inciso c) de la página 158

CIERRE

Resolver los siguientes problemas utilizando las funciones trigonométricas

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

¿Cuál es la longitud de la escalera?

[pic 12]

Realicen de manera individual la actividad 4 página 158

Comparen resultados y procedimientos con otros compañeros, si llegaron a resultados diferentes, analicen porque  y en caso necesario, corrijan

Comparación de resultados y procedimientos con los de otros compañeros. En particular, comenten cómo usaron la tabla de las razones trigonométricas para calcular el ángulo de inclinación.

Portafolio de experiencias

Sesión 4

Ángulos notables y relaciones interesantes

INICIO

Mediante el análisis de las tablas matemáticas y su funcionalidad resuelve los siguientes cuestionamiento considerando los conocimientos previos

 

¿Cuál es la tangente de 70°?

¿ cuánto mide los catetos de un triángulo rectángulo de 45° que tiene hipotenusa de un metro?

¿Cuánto miden los catetos de un triángulo rectángulo de 30° que tiene hipotenusa de un metro?

DESARROLLO

En binas resuelven las siguientes tablas para calcular el seno, coseno y tangente de 30° y 60° como se muestra en la actividad 1 del inciso a) y 45° como se muestra en el inciso b)

[pic 13]

[pic 14]

CIERRE

Completen la siguiente tabla. En caso de que la afirmación sea verdadera, den un argumento de porque lo es a partir de los conceptos, las definiciones y las propiedades que han estudiado, En caso de que sea falsa ,basta con que den un ejemplo que contradiga la afirmación (contraejemplo)

[pic 15]

Comparen, analicen  y argumenten sus respuestas

Manejo y utilización de la tablas matemáticas y llenado de tablas utilizando el seno, coseno y tangente de 30 y 60°

Sesión 5

Para terminar

¿crece o decrece?

INICIO

Observen el recurso audiovisual Maravillas de la trigonometría para conocer la manera en que Eratóstenes calculo la circunferencia de la tierra

De la actividad 1 pagina 159 analicen la tabla de valores de las razones trigonométricas de la página 180 y complementa la siguiente tabla

[pic 16]

DESARROLLO

Considerando la respuesta de la actividad 1 del inciso a)  de manera individual considere la resolución de los siguientes cuestionamientos del inciso b)

Resuelvan la siguiente tabla de la pagina160 del inciso c) considerando los valores de 0°a  90° del seno ,coseno y tangente  anota si los valores crecen o decrecen

[pic 17]Analiza las gráficas correspondientes de la página 160 y contesta la actividad 1 inciso d)

 CIERRE

Considerando los aprendizajes obtenidos y los conocimientos previos resuelve de ,manera individual la siguiente tabla

[pic 18]

En su cuaderno, respondan las siguientes preguntas y argumenten sus respuestas

  • ¿el seno de un ángulo es proporcional a la medida del ángulo?
  • ¿el coseno de un ángulo es proporcional a la medida del ángulo?
  • ¿la tangente de un ángulo es proporcional a la medida del ángulo?

Comparen .analicen y argumentes sus respuestas.

Actividades finales de evaluación de la secuencia:

Desde una montaña de 100m de altura se observa la ribera más cercana de un rio con un ángulo de depresión de 27° y la ribera, más lejana, justamente de frente se observa un ángulo de depresión de 22° calcula el ancho del rio.  considérese

[pic 19]

¿Cuánto mide el cateto adyacente al ángulo de 38°?

[pic 20]

Portafolio de experiencia

Resolución de problemas utilizando la funciones trigonométricas, manejo adecuado de las tablas matemáticas y análisis de los procedimientos .

...

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