Razonamiento Lógico Matemático. Sistema de números

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Razonamiento Lógico Matemático

Sistema de números

SISTEMA DE LOS NÚMEROS NATURALES

I.-Factores o divisores de un número

Escribe por extensión los siguientes conjuntos.

1. A = {factores de 48}

A = {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}

1. B = {divisores de 25}

B = {1,5,25}

1. C = {x/nx = 24, con n ∈ N}

C = {1,2,3,4,6,8,12,24}

1. D = {x/x = 10n, con n ∈ N}

D = {10,20,30,40,50,60,70,80,90,100….}

II.- Números primos y compuestos

Escribe por extensión los siguientes conjuntos

a)M = {Los 10 primeros números primos}

   M = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}

b)N = {Números primos mayores que 100 y menores que 150}

    N = {101,103,107,109,113,127,131,137,139,149}

c)P = {números compuestos entre 1 y 20}

   P = {4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20}

d)Q = {números compuestos factores de 36}

    Q = {4,6,9,12,18}

III.- Teorema Fundamental de la Aritmética

Encuentra la descomposición prima de los siguientes números:

a) 240 = 2x2x2x2x3x5

b) 2.310 = 2x3x5x7x11

c) 3.347 = Este número no tiene descomposición prima, ya que es un numero primo.

IV. Máximo común divisor

a) Determina el M.C.D entre 7, 14 y 28 → 7= 1,7      14= 1,2,7,14       28= 1,2,7,14,28   → M.C.D= 7

b) Determina el M.C.D entre 35 y 105 → 35= 1,5,7,35        105= 1,3,5,7,15,35,105   →  M.C.D= 35

V. Mínimo común múltiplo

Escribe por extensión los siguientes conjuntos:

1. R = {primeros 5 múltiplos comunes entre 3 y 5}

R = {15,30,45,60,75}

1. S = {mínimo común múltiplo y máximo común divisor entre 24 y 15}

S = {120,3}

VI. Números pares e impares

a)¿Cuál es el par consecutivo de 2n?

      2n + 2 es el par consecutivo

1. Escribe por extensión el conjunto {x ∈ N / x es par y x es primo}

        A= {2}

1. Describe por comprensión el conjunto de los números primos que son múltiplos de 5.

B = {x/x es primo ∧  múltiplo de 5}

d)¿Cuál es el impar consecutivo de 2k – 1?

 (2k – 1) + 2 es el impar consecutivo

1. Escribe por extensión los factores impares del número 64

  C = {2}

SISTEMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS

I.-Resuelve los siguientes ejercicios:

a) Se cree que el filósofo y matemático Pitágoras nació el año 569 a. C. y murió el año

475 a. C. de acuerdo a eso, ¿a qué edad murió Pitágoras?

                 -475 – (-569) = 94      Pitágoras murió a los 94 años.

b) En un centro de esquí un día se registró que la temperatura más alta fue de -20 C,

y la más baja, de -230 C. ¿Cuál fue la diferencia de temperatura ese día?

      -20 – (-230) =  210 C es la diferencia de la temperatura de ese día. 

c) Al inicio del día, el saldo en una cuenta corriente es de $125.000. Los movimientos

de ese día fueron: cargo por $23.200; cargo por $12.803; abono por $30.000, cargo

por $56.000. Cargo por $87.000 y abono por $16.000 ¿Cuánto es el saldo de la

cuenta corriente al final del día?

125.000 – 23.200 – 12.803 + 30.000 – 56.000 – 87.000 + 16.000

                         171.000         -           179.003

                                            -8.003 es el saldo de la cuenta corriente al final del día.

d) Un topo tiene su madriguera a 5 metros bajo tierra. Por razones que sólo él sabe,

decidió escarbar 2 metros más. Luego de un descanso, escarbó 1 metro más. ¿A

qué altura quedó su madriguera?

-5 – 2 - 1 = -8             La altura de la madriguera quedo a 8 metros bajo tierra.  

e) Una entidad financiera ofrece a un cliente liquidar su deuda de $1.200.000 en

cuotas mensuales de $80.000, sin intereses. ¿Cuántos meses deberá pagar el

cliente si acepta la oferta?

1.200.000 ÷ 80.000 = 15      Si el cliente acepta la oferta, deberá pagar 15 meses.

f) Una persona compró 500 acciones de una SA a $164 cada una. Al finalizar la

semana, las acciones tuvieron una variación en su valor, quedando a $148 ¿A

cuánto asciende la diferencia de la inversión de esa persona?

Precio Inicial:    164 * 500 = 82.000 gasto en las acciones SA

Variación del precio:  148 * 500 = 74.000 hubiera gastado si hubiera comprado después.

DIFERENCIA: 82.000 – 74.000 =  8.000 es  el valor al que asciende la diferencia de la inversión de la persona.

SISTEMA DE LOS NÚMEROS RACIONALES

I.- Expresa el número mixto como fracción impropia o viceversa, según

corresponda.

1. 3 =   [pic 2][pic 3]
2. 1 =[pic 4][pic 5]
3. 5 = [pic 6][pic 7]
4.  = [pic 8][pic 9]
5.  = 4 [pic 10][pic 11]
6.  =  1[pic 12][pic 13]

II.- Escribe por extensión los siguientes conjuntos:

1. A = {x/x = }[pic 14]

A= {….}[pic 15]

1. B = {fracciones equivalentes a tres quintos}

B = {}[pic 16]

III.- Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor:

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Ordenado de menor a mayor:

  [pic 18]

lV.- Operaciones básicas

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