Guía de laboratorio FISICOQUÍMICA

1. INTRODUCCIÓN

Cuando una solución está saturada con relación a un soluto existe un equilibrio. el cual puede plantearse con la siguiente igualdad de potenciales químicos para el  soluto:

μ2  (T, P, X2) = μ2 (SÓLIDO) (T, P).                                        (1)

Donde X2 es la fracción molar del soluto en la solución saturada o sea ka solubilidad. Para la solución ideal el potencial químico del soluto puede darse en términos de su fracción molar.

                μ2  (T, P , X2) = μ28 (T, P ) + RT LnX2                                        (2)

En la expresión (2) μ2ª es el potencial químico estándar del soluto.

Combinando las ecuaciones (1) y (2) obtenemos:

        μ2 (sólido) - μ8                                                        (3)

                LnX = ___________        

                        RT2

Diferenciando la ecuación (3) con respecto ala temperatura, T obtenemos:

                (∂LnX) p H8 - Hm (sólido) = AH8m

                    ∂T                RT2            RT2                                                (4)

Debe recordarse en la derivación de (4) que:

                                             ∂ ( μ)       

                          (___T______) p = -  H m

                                   ∂T                            T2

Que no es más la ecuación  de Gibbs- Helmholtz.

                                                Determinación del calor diferencial de solución 2/5

La interpretación de AHº obtenido en la ecuación (4) se hace de acuerdo al estado estándar seleccionado para  el  soluto el cual  corresponde al del soluto en una solución con comportamiento de solución infinitamente diluida pero con una concentración igual a 1, a la temperatura y presión  del sistema entonces el AHº m de la expresión (4) es de esta manera el calor diferencial de la solución a dilución infinita.

Si se asume que AHºm es constante sobre un pequeño rango de temperatura se puede obtener la siguiente ecuación:

                ∂ (Ln X)  =   -  AH8m

                   ∂ ( 1 )                   R                                                                (5)

                        T

De aquí que la pendiente de la gráfica de Ln X contra 1/T sea AHºm/R.

Si se toma como estado estándar del soluto en la fase liquida, el soluto liquido puro a la temperatura y presión del sistema y no como se hizo anteriormente, es decir, al soluto en una solución  hipotética con una concentración igual a 1 pero con el comportamiento de solución infinitamente diluida, entonces la ecuación (4) se convierte en:

                (∂  L n X) P  = Hº m (2)  - Hº M(S)  =  A H m 8Fusión)                                (6)

                    ∂T                          RT2               RT2

En la H* m (1) significa entalpía molar del liquido puro y H* m (8)  la entalpía molar del sólido puro. De esta manera el AH m  viene a ser un calor de fusión y no un calor de solución.

Bettelhim3 demuestra que si el soluto sigue la ley de Raoult y si se considera como un líquido superenfriado con una fracción  molar en la solución saturada, entonces el AH m   de la ecuación (4) es igual al calor de fusión y éste a su vez es un calor de solución la demostración la hace Bettelhim de la siguiente forma:

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