Calculo II

Universidad del Desarrollo

Facultad de Ingeniería Comercial

Guía derivadas parciales

Derivadas parciales:

1. Si  [pic 1], encuentre [pic 2] y [pic 3] e interprete estos                       números como pendientes. Haga una ilustración gráfica

     2)    Si  [pic 4], encuentre [pic 5] y [pic 6]

1. Obtenga las primeras derivadas parciales de las siguientes funciones

     a)  [pic 7] 

     b)  [pic 8]

     c)  [pic 9]

     d)   [pic 10]

     e)   [pic 11]

     f)   [pic 12]

     g) [pic 13]

     h)   [pic 14]

  4)    Obtenga las segundas derivadas parciales de las siguientes funciones

      a)  [pic 15]

      b)   [pic 16]

      c)    [pic 17]

      d)   [pic 18]

1. Verifique que la función [pic 19] es solución de la ecuación de conducción de calor [pic 20]

      6)  Verifique que la función [pic 21]es solución de la ecuación de Laplace tridimensional [pic 22][pic 23]

1. Verifique que la función [pic 24][pic 25]es solución de la ecuación de onda [pic 26]
2. Si f y g son funciones de una sola variable dos veces diferenciables, demuestre que la función  [pic 27]es solución de la ecuación de onda

1. Calcular [pic 28] si [pic 29] e [pic 30]

1.  Sea [pic 31]una función dada implícitamente por:

                                 [pic 32]

             calcular [pic 33] y [pic 34]

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