Campo gravitatorio

Tema 1. Campo gravitatorio

0. Concepto de campo

Diremos que en una región del espacio existe un campo creado por una magnitud física si es posible asignar en cada instante un valor a dicha magnitud para todos los puntos de dicha región.

Ej: Si tenemos un vaso que contiene agua con hielo, donde no se ha alcanzado el equilibrio térmico y medimos la Tª cada punto tendrá una Tª distinta. Existe un campo de Tª.

Si estudiamos la velocidad con la que se desplaza un fluido por una tubería vemos que depende del rozamiento de las paredes y la viscosidad, por tanto a cada pto de la tubería le corresponde una velocidad. Esto es un campo de velocidades.

Si la magnitud que define al campo es un escalar decimos que es un campo escalar ( Tª) y si es vectorial que es un campo vectorial ( velocidad ).

Decimos que un campo es estacionario si no depende del tiempo.

Si la magnitud que define al campo permanece cte el campo es uniforme.

Un campo escalar se puede representar mediante superficies isoescalares, por ejemplo las superficies isobaras, que miden la presión atmosférica. El corte de estas superficies con planos paralelos a la superficie de la tierra definen las líneas isobaras.

Un campo vectorial se define mediante líneas de campo, que son líneas tangentes en cada punto a la magnitud vectorial que define el campo.

Cuando la magnitud que define el campo es una fuerza, se llaman campos de fuerzas.

Propiedades de las líneas de campo:

• Su sentido de recorrido y el vector que representa el campo coinciden en cada punto.

• Pueden ser cerradas ( campo magnético) o abiertas ( campo gravitatorio y eléctrico)

• En cada punto de la línea el campo solo puede tener una dirección por lo que las líneas de campo no se pueden cortar.

• Parten de manantiales o fuentes y llegan o convergen en sumideros.

• Si el campo es uniforme, las líneas de campo son rectas paralelas.

• En los puntos o zonas donde las líneas están más juntas o tienden a converger el campo es más intenso.

Dos ejemplos de campos de fuerza son:

0.1 Campos conservativos . Energía potencial

Un campo de fuerzas es conservativo si el trabajo que realizan las fuerzas

del campo para trasladar una partícula de un punto A a uno B depende del

punto inicial y final y no del camino seguido.

Propiedades.

I)El trabajo que realiza el campo dentro de una trayectoria cerrada es cero.

II)El trabajo que realiza el campo puede expresarse como la variación de la energía potencial entre dos puntos inicial y final . W = = -ΔEp;

III) Tª de la fuerzas vivas.

Supongamos un cuerpo que se desplaza con una trayectoria cualquiera bajo la acción de una fuerza . ( Supondremos que la es paralela a la dirección de desplazamiento, si no habría que coger únicamente su componente tangencial). El trabajo realizado por es

Esto se conoce como Tª de las fuerzas vivas. Sea cual sea la naturaleza de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, el trabajo total realizado al trasladarlo entre dos puntos es igual a la variación de la energía cinética. W = ΔEc.

Debemos recordar, por tanto que si sobre un cuerpo solo actúan fuerzas conservativas su energía mecánica se mantiene constante.

W = ΔEc; W = -ΔEp; Por tanto EcB-EcA= EpA – EpB y por tanto EcB+EpB= EpA + EcB

Son campos conservativos cualquier central, el eléctrico, el gravitatorio y el elástico.

1.Concepciones del universo. Desde la antigüedad hasta Kepler.

El estudio del universo interesó a las personas desde la más remota antigüedad. Los egipcios dividían en 36 grupos las estrellas, En Mesopotamia se introdujeron los meses y la semana bautizando los días por el Sol, La luna y los cinco planetas conocidos. También dividieron el día en 2 grupos de 12 horas, y la hora en minutos y segundos. Los chinos se preocuparon del universo. Para ellos, los cuerpos celestes más importantes eran la estrella polar y las estrellas circumpolares, que nunca salen ni se ponen. La polar era el emperador de los cielos, las circumpolares príncipes y el resto de estrellas funcionarios.

Rompiendo con las explicaciones míticas de las civilizaciones anteriores los grandes filósofos y astrónomos griegos emiten las primeras teorías racionales sobre la forma de la tierra y su concepción del universo.

1.1 Teorías geocéntricas

Anaximandro ( siglo VII a.C.), dice que la tierra era de forma cilíndrica y estaba rodeada de una neblina formada por tres anillos estelares que se movían alrededor de la tierra, las estrellas, la luna y el Sol en la que de forma ocasional se abrían agujeros y entonces se podía ver que más allá brillaban el fuego y la luz( el sol, la luna y las estrellas). Thales de Mileto predice un eclipse.

Pitágoras ( siglo VI a.C.) explicó la estructura del universo en términos matemáticos. El gran fuego central, origen de todo se relacionaba con el uno, origen de los números. A su alrededor giraban la tierra, La luna, El sol y los planetas conocidos. El periodo de la Tierra en torno al fuego central era de 24 horas y ofrecía a este siempre su cara oculta, donde no habitan las personas. También se conocían los periodos de la Luna ( un mes) y del Sol ( 1 año) . El universo concluía en una esfera celeste de estrellas fijas y más allá estaba el Olimpo. La obsesión matemática de los pitagóricos le llevó a pensar que el número de cuerpos que formaban el universo era diez, ya que este es el número perfecto. Como solo encontraban nueve supusieron que el décimo estaba entre la tierra y el gran fuego y por eso no era visible. Lo llamaron Antitierra.

Filolao de Tarento ( siglo V a.C.) formuló la idea de una tierra esférica. Esta idea fue fácilmente aceptada ya que era el único modelo capaz de aceptar fenómenos como la desaparición gradual del casco y velamen de los barcos en el horizonte o que la sombra que la tierra proyecta sobre la Luna en los eclipses es circular.

En el siglo IV a. C. Platón elabora un teoría del universo basada en que la tierra esférica, ocupa el centro del universo, y los cuerpos celestes son de carácter divino y se mueven en torno a la tierra con movimientos circulares uniformes.

Aristóteles, discípulo de Platón, añade que el Cosmos está dividido en

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