CÁLCULO DE LA INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO DE LA TIERRA

 CÁLCULO DE LA INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO DE LA TIERRA[pic 1]

DISEÑO

PREGUNTA PROBLEMA

El objetivo de esta práctica es calcular la intensidad de campo gravitatorio, más conocida como gravedad. Para poder llevar a cabo este experimento, se usará un dispositivo Photogate (un sensor fotovoltaico), a través del cual se dejará caer un Picket Fence, obteniendo el tiempo que ha tardado en pasar por el sensor, y su velocidad en cada momento.  Para este experimento, se tendrán en cuenta los errores sistemáticos cometidos por el sensor.

CONTEXTO

La intensidad de campo gravitatorio se define como “La perturbación que un cuerpo produce en el espacio que lo rodea por el hecho de tener materia.” (Fernández,2009) Esto también se conoce como gravedad, y tiene un valor de 9,807ms-2. En cuanto al aparato que se va a utilizar, Photogate, la empresa Vernier lo describe como “Un dispositivo que da una gran precisión temporal de objetos relacionados con experimentos de física, para poder estudiar el movimiento de caída libre”. En la práctica, el experimento consiste en el estudio de una caída libre, definida como “Un movimiento en el cual un objeto cae verticalmente desde cierta altura H despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo”. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad” (Coronado,2008). Para recoger los datos del Photogate, se usará el dispositivo LabQuest 2, también de la marca Vernier. Se pasarán los datos a Microsoft Excel, donde se procesarán y se harán las gráficas y cálculos necesarios. La combinación de todo lo anterior permitirá llegar al objetivo, calcular la intensidad de campo gravitatorio. Para conseguir una mayor precisión se harán varias tomas.

HIPÓTESIS

Para calcular la gravedad, se usarán las fórmulas de caída libre despreciando en todo momento el rozamiento del aire. Las fórmulas serán:

Posición en un movimiento uniformemente acelerado (M.R.U.A)[pic 2]

[pic 3]

X 🡪 Posición final (m)

Xo 🡪 Posición inicial (m)

Vo 🡪 Velocidad inicial (ms-1)

T 🡪 Tiempo transcurrido desde el inicio (s)

A 🡪 Aceleración sufrida por el cuerpo, en este caso la gravedad (ms-2)

Con la fórmula anterior, sustituiremos con los datos que se tienen de antemano, es decir, los valores correspondientes a X, Xo, Vo, y t. Quedando, así como única incógnita a, que es la aceleración de la gravedad. Al considerar que es caída libre, los valores de X y Vo son igual a 0, por lo que resulta la ecuación:[pic 4]

[pic 5]

Al terminar de despejar la ecuación, nos quedará de la forma de:[pic 6]

[pic 7]

Una vez explicado el proceso de obtención de esta fórmula, se procede a calcular los resultados.

Los resultados que se esperan obtener serán de 9.8 ms-2 ya que estamos en el campo gravitatorio y ese es su valor, pero, de todas maneras, sustituyendo la posición inicial y el tiempo, se consigue el mismo valor siempre y cuando se haga dentro del campo gravitatorio terrestre. Esta última fórmula es válida parar cualquier situación de caída libre. Los datos de posición y tiempo serán posibles tenerlos gracias al dispositivo Photogate.,

MATERIALES[pic 8]

• Photogate (±0,1): Puerta fotovoltaica que mide la velocidad a la que pasa el cuerpo.
• LabQuest 2: Aparato donde se ve la información enviada por el Photogate. [pic 9]
• Soporte para el Photogate: Consta de tres piezas; Una base, una vara, y unas pinzas para sujetar la puerta fotovoltaica. [pic 10]
• Picket Fence: Pieza de plástico con forma rectangular donde se ponen tiras negras dejando un espacio libre entre cada negra.[pic 11][pic 12]
• USB: Dispositivo de almacenamiento necesario para exportar los datos al ordenador.

PROCEDIMIENTO

1. Se coloca el Photogate en el soporte, con un ángulo de 90º y se conecta el dispositivo LabQuest 2 al Photogate para ver los datos.
2. Una persona, sujetando el Picket Fence con una mano, lo acerca lo más cerca del sensor en un ángulo de 90º y se prepara para lanzarlo.
3. Con el dispositivo que mostrará los resultados, se toca en “Iniciar medición”, y a continuación se deja caer el Picket Fence a través del Photogate.
4. Este mismo proceso se repite 5 veces, tomando así 5 series distintas para poder tener más perspectiva.
5. Una vez finalizadas las 5 tomas, se coge un USB y se conecta al LabQuest 2. En este dispositivo, se hace clic en exportar, y pasados unos segundos, se procede a desconectar el USB para poder continuar el análisis exhaustivo de datos en el ordenador

RECOLECCIÓN DE DATOS Y PROCESAMIENTO

DATOS SIN PROCESAR

TOMA 1

TOMA 2

TOMA 3

TOMA 4

TOMA 5

[pic 13]

Leyenda:

DATOS PROCESADOS

TOMA 1: POSICIÓN-TIEMPO Y VELOCIDAD-TIEMPO

[pic 14]

[pic 15]

TOMA 2: POSICIÓN-TIEMPO Y VELOCIDAD-TIEMPO

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