Circuito De Corriente

CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

FORMULAS :

Diferencial del voltaje : Δv= ΔVmáx sen ωt

Frecuencia angular del voltaje CA : ω = 2 π f = 2π/T

Corriente instantánea en el resistor : iR = (ΔvR )/R = (ΔVmáx )/R sen ωt =Imáx sen ωt

Corriente máxima en un resistor : Imáx = (ΔVmáx )/R

Voltaje en los terminales de un resistor : ΔvR = ImáxR sen ωt

Corriente instántanea : iL = (ΔVmáx )/R ʃ sen ωt dt = - (ΔVmáx )/ωL cos ωt

Corriente en un inductor : iL = (ΔVmáx )/ωL sen (ωt - π/2 )

Corriente máxima en un inductor: Imáx = (cx )/ωL

Reactancia inductiva: XL = C

Voltaje en los terminales de un inductor: ΔvL = - L (di )/dt = - c sen ωt = - Imáx XL sen ct

Corriente en un condensador : ic = ωC ΔVmáx

RESISTORES EN UN CIRCUITO DE CA

EJEMPLO :

Una fuente de potencia de CA produce un voltaje máximo ΔV máx. =100V. Esta alimentación de potencia de conecta a un resistor de 24.0 Ω, y la corriente y el voltaje en el resistor se miden con un amperímetro y un voltímetro de caideales como en la figura. ¿Cuáles son los valores que registra cada medidor? Advierta que un amperímetro ideal tiene resistencia cero y que un voltímetro ideal tiene resistencia infinita.

Resolución:

Nos piden: IP=?

ΔVP=?

Sabemos que :ΔVms= 0.707 ΔVmáx

ΔVms =ΔVP= (0.707)(100) = 70.71 V

Luego:Ims. R = ΔVms

(24) Ims= 70.71 Ims= IP= 2.95 A

INDUCTORES EN UN CIRCUITO DE CA

EJEMPLO :

Para el circuito mostrado en la figura, ΔVmáx= 80.0 V, ω = 65.0 π rad/s y

L= 70.0 mH. Calcule la corriente en el inductor en t = 15.5 ms.

Resolución:

Sea el circuito:

Dónde :ΔVmáx= 80 V

ω = 65 π rad/s

L = 70.0 mH

IL (t = 15.5 ms ) = ?

Sabemos que:IL (t) = (ΔVmáx )/(ω.L) . sen[ωt - π/2 ]

IL(15.5 ms) = IL 80/((65π)(70x10 )) . sen[(65πx 15.5)/1000- π/2 ]

IL(15.5 ms) =(5.6 A) .sen [0.5π]

IL(15.5 ms) = 5.60 A.

CAPACITORES EN UN CIRCUITO CA

EJEMPO :

¿Qué corriente máxima entrega un capacitor de 2.20 µF cuando se conecta a través de a) una toma de corriente en Estados Unidos que tiene una ΔVms = 120 V y f = 60.0 Hz, y b) una toma de corriente europea con ΔVms = 240 V y f = 50.0 Hz?

Resolucion :

Datos: C = 2.20 µF

Parte (a)

Si: ΔVms = 120 V y f = 60.0 HzImáx= ?

Sabemos que: Imáx= ΔVmáx X ω.C

Imáx= (ΔVmáx )/0.707 X (2π.f ) . C = 120/0.707 X (2π

...