Crono.

62 Preparación y evaluación de proyectos Cada uno de ellos deberá costearse especialmente para determinar la conveniencia de introducirlos o no. El precio es quizás el elemento más importante de la estrategia comercial en la determinación de la rentabilidad del proyecto, ya que él será el que defina, en último término, el nivel de los ingresos. El precio, al igual que en el caso del producto, requiere consideraciones mayores de lo que se desprende del simple significado de la palabra. En este caso, las condiciones de venta son fundamentales en la forma que adquiera el flujo de ingresos. Por ejemplo, deberán definirse las condiciones de crédito, el porcentaje de cobro al contado, el plazo del crédito, el monto de las cuotas, la tasa de interés implícita en las cuotas, los descuentos por pronto pago, por volumen, etcétera. Tan importantes son estas variables que sólo una de ellas, como la tasa de interés implícita, puede hacer rentable un proyecto. Por ejemplo, si se determina que el segmento del mercado al que se quiere llegar está en condiciones de comprar si las cuotas son bajas y no es sensible a la tasa de interés que se cobra por el crédito, la rentabilidad podría residir en el negocio financiero del crédito, más que en el negocio comercial de la venta. Sin entrar a calificar esta posibilidad, lo más probable es que en ella se llegue incluso a desincentivar el pago al contado. La definición del precio de venta debe conciliar diversas variables que influyen sobre el comportamiento del mercado. En primer lugar, está la demanda asociada a distintos niveles de precio; luego, los precios de la competencia para productos iguales y sustitutos y, por último, los costos. La forma más simple de calcular un precio es adicionando un porcentaje a los costos unitarios totales. Para ello, se calcula un margen, ya sea sobre los precios o sobre los costos. En el primer caso, se calcula un porcentaje sobre el precio de venta, desconocido, de la siguiente forma: 4.1 = +

donde Pv es el precio de venta, j el margen sobre el precio y Cu el costo unitario. Como el precio de venta se desconoce y tanto j como Cu son conocidos, la expresión 4.1 se puede simplificar de la siguiente forma: 4.2 4.3 = = 1−

Para calcular un margen sobre los costos se utiliza la expresión: + ℎ

donde h es el margen sobre los costos; esta expresión puede simplificarse como 4.4 = 1+ℎ

63 El estudio de mercado Un modelo teórico que simplifica en exceso el problema de la determinación de precios se basa en los supuestos de que la firma busca maximizar sus utilidades y conoce las funciones de la demanda y costos de su producto. La función de demanda especifica la relación entre la cantidad demandada en el período (Q) y todas las variables que determinan esa demanda. Una función típica de ella puede expresarse como 4.5 = + + +

donde a,, a2...an se denominan parámetros de la función de demanda, P es el precio, 7 representa los ingresos promedios disponibles per cápita, Pb la población y Pu el gasto en publicidad. Si = −1.000 + 50 + 0 03 + 0,03

ello indicaría que por cada peso que aumente el precio, la demanda bajaría en 1.000 unidades; por cada peso adicional en el ingreso per cápita, la demanda aumentaría en 50 unidades, y que se incrementaría en 0,03 unidades por cada persona adicional de la población o por cada peso que se gaste en publicidad. Dado que Y, Pb y Pu deberían conocerse o posiblemente determinarse, la ecuación anterior podría quedar supuestamente como = 160.000 − 1.000 = +

Por otra parte, la función de costos expresa el nivel esperado de costos totales (C) de las diversas cantidades que pueden producirse en cada período ( Q ) . La forma simple de presentar esta función es 4.6

donde cv son los costos unitarios variables y CF los costos fijos. Supóngase una función de costos como la siguiente: = 50 + 1.500.000 =

Dado que el ingreso total ( R ) es igual al precio ( P ) multiplicado por la cantidad (Q) y las utilidades ( U ) son la diferencia entre los ingresos totales y los costos totales, se tienen además las siguientes expresiones: 4.7 4.8 = −

Definidas las cuatro ecuaciones anteriores, se determina el precio que maximiza las utilidades. Para ello se procede como sigue:

64 Preparación y evaluación de proyectos = − = − = − 50 + 1.500.000 = 160.000 − 1.000 − 50 160.000 − 1.000 − 1.500.000 = 160.000 − 1.000 − 8.000.000 + 50.000 − 1.500.000 = 9.500.000 + 210.000 − 1.000 = −9.500.000 + 210.000 − 1.000 = 210.000 − 2.000

El precio que maximiza esta función se obtiene de derivar la función de utilidad y luego ajustar la derivada, igualándola a cero. O sea:

Luego, el precio óptimo es $105. El modelo teórico señalado supone que todas las variables se mantienen en el mismo nivel mientras se estudia el efecto de los precios sobre las ventas, dejando de lado, entre otras cosas, el problema de cómo puede lograrse un grado óptimo respecto a la publicidad, venta personal u otra variable comercial. A esto hay que agregar las dificultades de tipo estadístico en la determinación de las funciones de demanda y costos. Un modelo de determinación de precios basado exclusivamente en los costos se deduce del análisis que se hace en el capítulo 7. En él se propondrá incluir todos los costos, sumando el del capital del inversionista y la recuperación de la inversión. El estudio de los canales de distribución tiene también importancia al definir la estrategia comercial, quizás no tanto por el efecto directo en los flujos de caja, como por los efectos indirectos que tiene sobre ellos. Muchas veces se estudia la relación entre precio y demanda sin incluir el efecto (sobre el precio al que recibe el producto el consumidor) que tienen los márgenes que cada intermediario agrega al precio para cubrir los costos de la intermediación y la utilidad que percibirá por ella. El problema de esta variable consiste en que cada canal de distribución tiene asociados costos y volúmenes de venta normalmente distintos. Para determinar los costos por este concepto y los niveles de ventas que tendrá el proyecto, es preciso efectuar una selección estimativa de los intermediarios que se utilizarían en la eventualidad de que el proyecto se implementase. Además de seleccionar, mediante un análisis costo-beneficio el canal más adecuado, es importante confirmar la posibilidad real de contar con él. La administración del canal de distribución para que funcione en forma eficiente será una tarea que toda empresa debe desarrollar. Los costos que involucre esta

210.000 − 2.000 = 0 210.000 = 2.000 = 105

65 El estudio de mercado

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