EJERCICIOS EVALUACIONES 2

EJERCICIOS EVALUACIONES 2

PREGUNTA Nº1: Los expertos del Ministerio de Educación están interesados en conocer algunas probabilidades que relacionan las variables sexo y déficit atencional, en alumnos de primero básico.

Si un alumno es seleccionado al azar, determine mediante la tabla de datos lo siguiente:

1.  (5 puntos)Si el alumno es hombre, ¿Cuál es la probabilidad que tenga déficit atencional?
2. (5 puntos)¿Cuál es la probabilidad de tener déficit atencional?
3.  (5 puntos)Cuál es la probabilidad de escoger un alumno al azar tenga déficit atencional o no tenga déficit atencional?

PREGUNTA Nº 2: Se define la variable aleatoria X: demanda diaria de desodorantes (en miles de unidades). La función de cuantía de la variable aleatoria es:

Se pide :

1. (5 puntos)¿Cuál es la probabilidad de vender a lo menos 11 (miles de unidades)?
2. (5 puntos)¿Si la demanda es 9 o más desodorantes. ¿Cuál es la probabilidad de demandar menos de 18 desodorantes (miles de unidades)?
3. (5 +5 puntos)¿Cuál es la venta esperada? ¿Cuál es su varianza?

PREGUNTA Nº 3: Supóngase  que  se  desea  determinar  si  las  calificaciones  obtenidas  por  los  empleados  en  cierto  test  se  correlacionan  con  su  rendimiento  en  el  trabajo  expresado  por  el  número  de unidades  producidas  en  un  período  dado.

Se  seleccionan  quince  empleados; las  calificaciones  del  test  y  las  medidas  de  rendimiento  laboral  se  presentan  en  la  siguiente  tabla:

[pic 2]

1. (5 puntos)Determine  la  ecuación  de  regresión con sus  parámetros.
2. (5 puntos) Determine el grado de asociación lineal entre la calificación del test y las unidades producidas. Comente.
3.  (5 puntos)¿Cuál será la calificación estimada si tiene 47 unidades producidas?

PREGUNTA Nº 4: La longitud del fémur de cualquier feto a las 25 semanas de gestación sigue una distribución Normal con media 44mm y desviación estándar  2mm. Si tomamos una embarazada al azar con 25 semanas de gestación:

1.   (5 puntos) ¿Qué probabilidad tenemos de que el fémur de su feto mida más de 46mm?
2.   (5 puntos) ¿Cuál es la longitud máxima del fémur del 95% de los fetos?

PREGUNTA 5.- Un grupo de estudiantes de cierta Universidad  de la V región, han sido evaluados según su estado nutricional  y el rendimiento académico que han presentado en el transcurso de este año.

Si se selecciona de forma aleatoria un estudiante de este grupo, determine:

1. La probabilidad de que tenga un rendimiento bajo o su estado nutricional sea bueno.
2. Si su estado nutricional es regular. ¿Cuál es la probabilidad de que su rendimiento sea alto?
3. ¿Tener un rendimiento bajo es independiente si el estudiante tiene un estado nutricional malo?
4. ¿Cuál es la probabilidad de que su estado nutricional sea bueno, si se sabe que su rendimiento es bajo?

PREGUNTA 6.- La prueba ELISA es usada para detectar la presencia de anticuerpos al  virus del SIDA. ELISA, detecta que hay anticuerpos presentes en el 97 por ciento de los casos de que la muestra de sangre está contaminada con el virus del SIDA. Suponga que entre las muchas muestras que pasan por un Banco de Sangre hay 12 que están contaminadas con SIDA.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que ELISA detecte 9 de estos casos?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que ELISA detecte por lo menos 2 de estos casos?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 4 casos no sean detectados por ELISA?

PREGUNTA 7.- El Nivel de potasio presente en la sangre de una persona adulta se distribuye normalmente con media 3.8 y desviación estándar 0.2. Se elige al azar una persona:

1. Si el nivel de potasio es menor que 3.4 se dice que la persona sufre de hipocalcemia. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona padezca de ésta enfermedad?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que el nivel de potasio sea mayor que 3.25 pero menor que 3.75?
3. A las personas con el 15% más bajo de nivel de potasio se las someterá a una dieta para subirle el nivel. ¿Cuál debe ser el nivel de potasio requerido como máximo para ser sometido a la dieta?
4. Se selecciona aleatoriamente una muestra de 20 personas adultas de esta población. Determine la probabilidad de que su nivel medio de potasio sea de a lo más 3.76?

PREGUNTA 8.- El número de pacientes adultos mayores en que hace efecto un tratamiento farmacológico para tratar neumonías extra hospitalarias  es una variable aleatoria que presenta la siguiente función de probabilidad:

1. Determine la probabilidad que el tratamiento sea efectivo en al menos 9 adultos mayores.
2. ¿Cuál es el número esperado de pacientes en que el tratamiento es efectivo?
3. Si el tiempo en días que tarda en  recuperarse un paciente sometido al tratamiento farmacológico es una variable aleatoria dada por la siguiente función,  Y = 0.3 X  + 2. ¿En cuánto tiempo se espera que un paciente con este tratamiento este recuperado?

PREGUNTA 9.- (20 ptos) Para desarrollar un estudio se dispone de 3 tipos de medicamentos sobre los cuales se espera evaluar en 200 personas si producen o no un efecto secundario, según la siguiente distribución:

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