Guía de uso de MATLAB

Guía de uso de MATLAB

Se necesitan unos pocos comandos básicos para empezar a utilizar MATLAB. Esta pequeña guía explica dichos comandos fundamentales. Habrá que definir vectores y matrices para poder modificarlos y operar con ellos. Se trata de comandos cortos de alto nivel, porque MATLAB trabaja constantemente con matrices. Creo que les gustarán las posibilidades que les ofrece este software para realizar operaciones de álgebra lineal mediante una serie de instrucciones cortas:

definir E definir u modificar E multiplicar Eu

E = eye(3) u =E(:,1) E(3,1)=5 v =E*u

100010001



100100010501 105

La palabra eye designa a la matriz identidad. La submatriz u = E(:,1) toma la primera columna de la anterior. La instrucción E(3, 1) = 5 coloca un 5 en el elemento (3, 1). El comando E* u multiplica las matrices E y u. Todos estos comandos se repiten en la lista que aparece a continuación. Aquí se presenta un ejemplo de cómo invertir una matriz y resolver un sistema lineal:

definir A

definir b

invertir A

Resolver Ax=b

A = ones(3) + eye(3)

b = A(:,3)

C = inv(A)

x = A\b o

x = C*b

211121112

112

.75.25.25.25.75.25.25.25.75−−−−−−

001

Se sumó una matriz formada por unos a eye(3), y b es su tercera columna. A continuación, inv(A) genera la matriz inversa (normalmente en decimales, ya que para las fracciones se usa format rat). El sistema Ax = b se resuelve mediante x = inv(A) * b, el método lento. El comando de la barra inversa x = A\b realiza la eliminación gaussiana si A es cuadrada y nunca calcula la matriz inversa. Cuando la parte derecha de b sea igual a la tercera columna de A, la solución para x tiene que ser [0 0 1]'. (El símbolo de la transpuesta ' convierte a x en un vector de columna.) Entonces A*x elige la tercera columna de A, y tenemos que Ax = b.

A continuación aparece una serie de comentarios, precedidos por el símbolo %:

% Los símbolos a y A son diferentes: MATLAB distingue por defecto entre unos casos y otros.

% Escribir help slash para obtener una explicación del modo de utilizar el símbolo de la barra inversa. La palabra help (ayuda) puede ir seguida de un símbolo o del nombre de un comando o de un archivo (de extensión .m) de MATLAB.

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Nota: El nombre del comando aparece con una mayúscula inicial en la explicación que da help, pero debe escribirse en minúsculas al utilizarlo. La barra inversa A\b actúa de forma distinta cuando A no es cuadrada.

% Para ver los números con 16 dígitos, escribir format long (formato largo). El formato normal, format short (formato corto), muestra 4 dígitos decimales.

% Si se pone un punto y coma tras un comando, el programa no mostrará su resultado.

A = ones(3); no mostrará la matriz identidad de 3 x 3.

% Utilizar la flecha del desplazamiento hacia arriba del cursor para volver a comandos anteriores.

Cómo introducir un vector de filas o de columnas

u = [2 4 5] tiene una fila con tres elementos (matriz de 1 x 3).

v = [2; 4; 5] tiene tres filas separadas por puntos y comas (matriz de 3 x 1).

v = [2 4 5]' o v = u' transpone u para generar la misma v.

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