Influencia Del Corte En Deflexion

TITULO DE PRÁCTICA

“Influencia del Corte en Deflexión”

“Carga Dinámica “

RESUMEN EJECUTIVO

En la experiencia realizada para la determinación de la deflexión por influencia del corte y la deflexión máxima dinámica, asistimos al laboratorio de Ingeniería Naval. Se utilizó una barra de bronce para el primer experimento y una viga cajón de aluminio para el segundo experimento, obteniendo los resultados experimentales desde el medidor de deformación unitaria y los medidores de carátula.

Se pudo también comparar entre lo teórico (explicado en clase con el folleto [1])y lo experimental, ecuaciones para determinar el desplazamiento debido al efecto cortante para una viga rectangular, simplemente soportada (S.S.) y con carga concentrada en el centro; partiendo del análisis de energía interna que entrega el sistema se calcula mediante la ecuación W_e=U flexión + U_corte, la deformación producto a una fuerza, carga o peso que es sometida una varilla y una viga cajón antes mencionadas.

Se pudo notar que los resultados, varían desde un 14% hasta un 63% de error entre lo teórico y lo experimental, debido a algunas circunstancias que se presentaron, que se mencionarán en el siguiente reporte.

OBJETIVOS:

Comprobar las relaciones analíticas deducidas en clase para estimar el desplazamiento debido al efecto Cortante para una viga cuadrada, simplemente soportada y soportando una carga concentrada en el centro.

Determinar la deformación máxima dinámica y compararla con el resultado experimental, empleando un enfoque de energía.

DESCRIPCION DEL EQUIPO:

El experimento se realizó con los siguientes equipos:

Viga cajón de acero.

Dimensiones: B = 22cm, H = 8cm, L = 100cm

Viga de bronce.

Dimensión: L=102,5cm

2 Medidores de carátula.

Medidor de deformación unitaria.

Bloques con su peso respectivo.

2 Soportes rígidos.

MARCO TEÓRICO:

Descomposición de la energía elástica:

La energía de deformación se puede descomponer además en una energía de deformación volumétrica o trabajo invertido en comprimir o expandir una determinada porción del sólido y energía de distorsión o trabajo invertido en cambiar la forma del cuerpo (sin alterar el volumen):

Donde cada uno de los sumandos viene dado por:

Donde hemos hecho intervenir el módulo de compresibilidad K, que es la constante elástica que da cuenta de los cambios del volumen de un cuerpo bajo presión uniforme. Y hemos re expresado la energía de distorsión en términos de las tres tensiones principales.

ENERGIA DE DEFORMACIÓN EN LA FLEXIÓN

Figura 1.0 .

En la figura de la derecha se muestra parte de la curva elástica de longitud ds, tiene un radio ρ. La energía de deformación en esta sección elemental es:

Puesto que esta se transforma en .

Se vio anteriormente que .

De aquí resulta que la energía de deformación en la sección elemental es

(Ec. 2.19)

Se puede obtener la energía de deformación de la viga entera sumando las energías de las diferentes secciones elementales, puesto que ds es muy próximo a dx.

(Ec. 2.20)

DESARROLLO TEÓRICO, EXPERIMENTAL 1

Influencia del corte Deflexión

Básicamente en esta parte del experimento, se utilizó la viga cajón simplemente soportada. Se iba colocando pesos y se realizó la lectura de deformación a través del medidor de caratula a L/2 y L/4, donde L es la longitud de la viga, por medio de una fuerza puntual concentrada a L/2, esta fuerza se va incrementando hasta tres veces la fuerza inicial para así diferenciar la deformación producida, también se comprobó la deformación en el momento de descarga.

Fig. 2

Se realizó esta práctica a diferentes longitudes de la viga:

Cuando L = 0,48m :

Se presentarán datos tomados desde los medidores de carátula (parte experimental), comparándolo con la parte teórica, teorema de Castigliano.

Peso Desplazamiento (m) a L/4 Exp. Desplazamiento (m) a L/2 Exp. Desplazamiento (m) a L/4 Teo. Desplazamiento (m) a L/2 Teo.

0 0 0 0 0

125,9604 7,50E-05 5,20E-05 4,66E-05 3,11E-04

246,9177 1,35E-04 9,50E-05 9,12E-05 6,10E-04

367,5807 1,95E-04 1,39E-04 1,36E-04 9,08E-04

246,9177 1,55E-04 1,15E-04 9,12E-05 6,10E-04

125,9604 1,15E-04 8,50E-05 4,66E-05 3,11E-04

0 2,00E-05 2,50E-05 0 0

Tabla 1.- Resultados comparados a L = 0,48m

Figura 2.0.- Gráfica Desplazamiento vs. Peso

Figura 3.0.- Gráfica Desplazamiento vs. Peso

A l/2 vemos gráficamente que el desplazamiento es mayor teóricamente que experimental.

Cuando L = 0,64m :

Se presentarán datos tomados desde los medidores de carátula (parte experimental), comparándolo con la parte teórica, teorema de Castigliano.

Peso Desplazamiento (m) a L/4 Exp Desplazamiento (m) a L/2 Exp Desplazamiento (m) a L/4 Teo. Desplazamiento (m) a L/2 Teo

0 0 0 0 0

125,9604 6,00E-05 8,00E-05 9,76E-05 1,36E-05

246,9177 1,60E-04 1,45E-04 1,91E-04 2,66E-05

367,5807 2,30E-04 1,80E-04 2,85E-04 3,96E-05

246,9177 1,85E-04 1,70E-04 1,91E-04 2,66E-05

125,9604 1,15E-04 1,25E-04 9,76E-05 1,36E-05

0 -1,00E-05 1,50E-05 0 0

Tabla 2.- Resultados comparados a L = 0,64m

Figura 4.0.- Gráfica Desplazamiento vs. Peso

La grafica nos da una clara interpretaciones de lo teórico y experimental están cerca de misma tendencia.

Figura 5.0.- Gráfica Desplazamiento vs. Peso

La grafica nos da una clara interpretaciones de lo teórico y experimental están cerca de misma tendencia.

Cuando L = 0,98m :

Se presentarán datos tomados desde el medidor de carátula (parte experimental), comparándolo con la parte teórica, teorema de Castigliano.

Peso L/2 Experimental L/2 Teorico

0 0 0

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