Las tareas en Matemáticas

Que onda lo vagoTiro vertical: movimiento acelerado donde la aceleración es la de la gravedad y la dirección del movimiento es ascendente

a = g

vo ≠ 0

vf = 0

yf = yo + vo.t - ½.g.t ² (Ecuación de posición)

vf = vo - g.t (Ecuación de velocidad)

vf ² = vo ² - 2.a.Δy

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Ejemplos

1- Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s,calcula:

a)Tiempo que tarda en alcanzar su altura max.

b)Altura max.

c) Posición y velocidad de la pelota a los 2s de haberse lanzado

a) 0 = 30m/s - 9,8m/s² . t

t = 3,06 s

b) Yf = 0 + 30m/s . 3,06s - 4,9m/s² . 3,06² s²

Yf = 91,8m - 45,88m

Yf = 45,92m

c) Vf = 30m/s - 9,8m/s² . 2s

Vf = 10,4m/s

Xf = 0 + 30m/s . 2s - 4,9m/s² . 2² s²

Xf = 60m - 19,6 m

Xf = 40,4m

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2- Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 58,8m/s. Halla:

a) Posición que ocupa al cabo de 2 s.

b) Velocidad de la piedra al cabo de 2 s.

c) La altura máxima que alcanza y el tiempo empleado.

a) Vf = 58,8m/s - 9,8m/s² . 2s

Vf = 39,2m/s

b) Xf = 0 + 58,8m/s . 2s - 4,9m/s² . 2²s²

Xf = 117,6m - 19,6m

Xf = 98m

c) 0 = 58,8m/s -9,8m/s² . t

t = 6s

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3- Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 39,2 m/s. Halla:

a) El tiempo que tarda en llegar al punto más alto.

b) La altura máxima que alcanza.

c) El tiempo que tarda en alcanzar la altura de 50 m.

d) La velocidad que lleva a los 50 m de altura.

a) 0 = 39,2m/s -9,8m/s² . t

t = 4s

b) Xf = 0 + 39,2m/s . 4s - 4,9m/s² . 4²s²

Xf = 156,8m - 78,4m

Xf = 78,4m

c) 50m = 0 + 39,2m/s . t - 4,9m/s² . t²

50m = t . (39,2m/s - 4,9m/s)

t = 1,46s

d) Vf = 39,2m/s - 9,8m/s² . 1,46s

Vf = 39,2m/s - 14,31m/s

Vf = 24,89m/s

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