Lenguaje Matematico

LENGUAJE MATEMÁTICO

Elementos del lenguaje matemático:

Axioma: Enunciado o fórmula que se admite sin demostrar.

Postulado: Supuesto que se establece para fundar una demostración, una teoría o un cuerpo de

doctrina.

Definición: Declaración del significado de un término o signo, es decir, del uso que de él se va a

hacer.

Proposición: Enunciado de una verdad demostrada, o que se trata de demostrar.

Escolio: Proposición aclaratoria.

Lema: Proposición que es preciso demostrar antes de establecer un teorema.

Teorema: Proposición que afirma una verdad demostrable. Consta de tres partes: hipótesis (lo que

se supone), tesis (lo que se va a demostrar) y demostración (la prueba de la tesis).

Corolario: Proposición que se deduce por sí sola de los demostrado anteriormente.

Símbolos usuales del lenguaje matemático:

Conjuntos numéricos:

 conjunto de los números naturales

 conjunto de los números enteros

 conjunto de los números racionales

 conjunto de los números reales

 conjunto de los números complejos

Pertenencia o no pertenencia

 pertenece a, es un elemento de: 2  se lee 2 pertenece al conjunto de los números

reales, y quiere decir que 2 es un número real

 no pertenece a, no es un elemento de: 2  se lee 2 no pertenece al conjunto de los

números racionales, y quiere decir que 2 no es un número racional

Inclusión o no inclusión

 incluido estrictamente en, es una parte estricta de: 0,1   se lee el intervalo 0,1 está

incluido estrictamente (por que no es igual a  ) en el conjunto de los números reales, y

quiere decir que   0,1 es una parte (un subconjunto) del conjunto de los números reales

 no incluido estrictamente en, no es una parte estricta de:    se lee el conjunto de los

números enteros  no está incluido estrictamente en el conjunto de los números naturales, y

quiere decir que hay números enteros que no son naturales

 incluido o igual

Cuantificadores Departamento de Matemáticas 2

 para todo

 existe

 no existe

! existe un único

Conectores lógicos

 implica (entonces)

 no implica

 equivale a (se suele leer “si, y solo si”) (doble implicación)

 y

 o

: tal que

/ tal que

Otros símbolo usuales

= igual

 distinto (no igual)

 aproximado

 unión

 intersección

 conjunto vacío (conjunto que no contiene ningún elemento)

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