Lenguaje Matematico

Lenguaje Matemático.

Es una forma de comunicación a través de símbolos especiales para realizar cálculos matemáticos. Para aprender Matemáticas hace falta conocer su idioma, sus palabras clave, los objetos que se utilizan, y las herramientas necesarias para manejar esos objetos.

El idioma que utiliza es formal y abstracto. Mezcla palabras, números, símbolos, figuras y conceptos que tienen un “significado matemático”, que no siempre coincide con el significado en el lenguaje normal, castellano o de cualquier otro idioma.

La Matemática es una ciencia lógica y deductiva. La deducción lógica exige cumplir unas reglas muy precisas: “si no se cumplen, no funciona”. (Ejemplo de móviles y ordenadores.)

Parte de unos principios (axiomas); de unas definiciones y conceptos; de unos objetos (números, símbolos, operadores); de unas “reglas de juego”

Las reglas de juego hay que aprenderlas, memorizarlas y usarlas.

Las herramientas que se utilizan son los conceptos, las operaciones, las propiedades.

Utilizando esas herramientas se genera un método, una teoría.

Los resultados deben ser demostrados; no basta con una simple comprobación. Una vez demostrados pueden aplicarse como un molde.

Elementos Del Lenguaje Matemático.

Axioma: Enunciado o fórmula que se admite sin demostrar.

Postulado: Supuesto que se establece para fundar una demostración, una teoría o un cuerpo de doctrina.

Definición: Declaración del significado de un término o signo, es decir, del uso que de él se va a hacer.

Proposición: Enunciado de una verdad demostrada, o que se trata de demostrar.

Escolio: Proposición aclaratoria.

Lema: Proposición que es preciso demostrar antes de establecer un teorema.

Teorema: Proposición que afirma una verdad demostrable. Consta de tres partes: hipótesis (lo que se supone), tesis (lo que se va a demostrar) y demostración (la prueba de la tesis).

Corolario: Proposición que se deduce por sí sola de los demostrado anteriormente.

Tipos De Lenguaje.

Tanto el lenguaje natural como el lenguaje artificial son humanos.

Lenguaje Natural: Se le llama natural porque se aprende (o adquiere) inconsciente e involuntariamente. El término lenguaje natural se refiere al estudio de las propiedades computacionales y de otro tipo implicadas en la comprensión, producción y uso de las lenguas naturales

Lenguaje Artificial: Los lenguajes artificiales se aprenden de manera voluntaria y conscientemente. Un ejemplo de lenguaje artificial son los lenguajes de programación utilizados para desarrollar programas informáticos. Lengua artificial es una lengua creada por una persona o un grupo de gente para cierto propósito, generalmente cuando este propósito es duro de alcanzar usando la lengua natural. Tal lengua se puede basar en vocabulario existente o puede crear a nuevo vocabulario.

Mención y Uso De Los Signos:

Semiótica: estudio de los signos en una comunidad y de la que forma parte la lingüística.

Símbolos usuales del lenguaje matemático:

Conjuntos Numéricos:

Conjunto De Los Números Naturales

Conjunto De Los Números Enteros

Conjunto De Los Números Racionales

Conjunto De Los Números Reales

Conjunto De Los Números Complejos

Pertenencia O No Pertenencia

∈ Pertenece A.

∈ No Pertenece A

Cuantificadores

∀ Para Todo

∃ Existe

∄ No Existe

∃! Existe Un Único

Conectores Lógicos

→ Implica (Entonces)

→ No Implica

↔ Equivale A (Se Suele Leer “Si, Y Solo Si”) (Doble Implicación)

˄ Y

˅ O

: Tal Que

/ Tal Que

Otros Símbolo Usuales

=

El + y el -. La primera vez que aparecieron impresos fue en 1489. Antes se usaban las letras p y m, abreviaturas de las palabras latinas plus y minus. Estos signos se emplearon por primera vez en un libro de aritmética comercial escrito por Johann Widman.

El Signo =. El signo = fue usado por primera vez en 1557, por el médico ingles Robert Recorde, justificándolo así: "Nada hay más igual que dos rayas iguales y paralelas". Aunque él utilizaba una líneas mucho más largas. Antes se utilizó la abreviatura ae de la palabra latina ae qualis.

El Signo X. El aspa x como signo de multiplicación se introdujo en 1657. El punto como signo de multiplicación, y la supresión de todo signo son de uso más antiguo. Lo utilizó William Oughtred.

Dos

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